这道题我有点小麻烦求各位解答。

Question

这道题我有点小麻烦求各位解答。划横线的地方拜托了，这部怎么化简成下一部的?

Answer 1

如图所示

Answer 2

先求导数：
{ln[x+√(1+x^2)]}'
={1/[x+√(1+x^2)]}*[x+√(1+x^2)]'
={1/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]
x'=1

再用洛比塔法则：
原式左边=lim{ln[x+√(1+x^2)]/x} (分子分母求导)
=lim{1/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]
=lim[1/√(1+x^2)]=0追问

你真害死我了，简单换算就出来结果了，按你的说法我算了半天

追答

原解题过程：
第一个等号就是一步（洛比塔法则）
第二个等号也就是一步（通分约分）
你究竟是第一步大二大三的洛比塔法则不会，还是第二步初一的通分约分不会？你让我看不懂！
划线部分是第一步结果，常规思维应该是你不会洛比塔法则，不至于不会通分约分！我把洛比塔法则的应用及分子复合函数的求导给你细化出来，并用中文注明，这难道是害了你？！你说是简单换算，我还真看不出什么地方需要换算？聪明一点，原解题步骤一步不缺！

追问

我问的是划横线的地方怎么推导出下一步骤的

你只说是洛必达，我算了半天越算越复杂，结果就是把后面括号里的式子加一起，正好和前面式子约分了。

请你仔细看一下我的问题，我哪里说了划横线前面的步骤怎么求了嘛？我只说划横线后面是怎么化简的。。。。。。。。。。。。。。算了，我也不是没事找事。当我话没说明白吧

Answer 3

把括号里的1换成√1+x²/√1+x²,换算一下就行