一辆质量为2000kg的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g...

Question

一辆质量为2000kg的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
1）2.89×104N (5分)
（2）1.78×104N （5分）
（3）30m/s （4得数 麻烦帮忙全套

Answer 1

m＝2000千克，R＝90米
轿车通过桥面时，在竖直方向受到重力mg、支持力F支。
（1）若桥面为凹形，汽车以V1＝20m/s的速度通过桥面最低点时，由向心力公式　得
F向1＝F支1－mg＝m*V1^2 / R
得　F支1＝mg＋（m*V1^2 / R）＝2000*10＋(2000*20^2 / 90)＝2.89*10^4 牛
由牛三知，车对桥面的压力大小是2.89*10^4 牛　。
（2）若桥面为凸形，汽车以V2＝10m/s的速度通过桥面最高点时，由向心力公式　得
F向2＝mg－F支2＝m*V2^2 / R
得　F支2＝mg－（m*V2^2 / R）＝2000*10－（2000*10^2 / 90）＝1.78*10^4 牛
由牛三知，车对桥面的压力大小是1.78*10^4 牛　。
（3）设汽车以速度V0通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力。
这时重力完全提供向心力，即
F向3＝mg＝m*V0^2 / R
所求速度是　V0＝根号（gR）＝根号（10*90）＝30 m/s

Answer 2

(1) 对小汽车进行受力分析，汽车受到重力和支持力，N-mg=mv^2/R
(2)对小汽车进行受力分析，汽车受到重力和支持力,mg-N=mv^2/R
(3)无压力，则支持力N=0，mg=mv^2/R

Answer 3

（1）80000/9＋20000
（2）20000－20000/9
（3）30