为什么任意4位数(不的重复）先把大小排列，在拿大的减小的，为什么总得6174，减到6174时，就出不来?

Question

如7641－1467=6174
如9876－6789=3087 8730－378=8352 8532－2358=6174
求求了~~

Answer 1

　6174
　　因数分解：2*3^2*7^3，科学家称这个数为“自我拷贝数”。
　　例如:
　　k0=5298,k1=9852-2589=7263,k2=7632-2367=5265,k3=6552-2556=3996,k4=9963-3699=6264,k5=6642-2466=4176,k6=7641-1467=6174.
　　后来,这个问题就流传下来,人们称这个问题为"6174问题",上述变换称为卡普耶卡变换,简称 K 变换.
　　一般地,只要在0,1,2,...,9中任取四个不全相等的数字组成一个整数k0(不一定是四位数),然后从k0开始不断地作K变换,得出数k1,k2,k3,...,则必有某个m(m=<7),使得km=6174.
　　更一般地,从0,1,2,...,9中任取n个不全相同的数字组成一个十进制数k0(不一定是n位数),然后,从k0开始不断地做K变换,得出k1,k2,...,那么结果会是怎样的呢?现在已经知道的是:
　　n=2,只能形成一个循环:(27,45,09,81,63).例如取两个数字7与3,连续不断地做K变换,得出:36,27,45,09,81,27,...出现循环.
　　n=3,只能形成一个循环:(495).
　　n=4,只能形成一个循环:(6174).
　　n=5,已经发现三个循环:(53955,59994),(62964,71973,83952,74943),(63954,61974,82962,75933).
　　n=6,已经发现三个循环:(642654,...),(631764,...),(549945,...).
　　n=7,已经发现一个循环:(8719722,8649432,7519743,8429652,7619733,8439552,7509843,9529641...).
　　n=8,已经发现四个循环:(63317664),(97508421),(83208762,86526432,64308654...),(86308632,...)
　　n=9,已经发现三个循环:(864197532),(975296421,...),(965296431,...)
　　容易证明,对于任何自然数n>=2,连续做K变换必定要形成循环.这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故.但是对于n>=5,循环的个数以及循环的长度(指每个循环中所包含数的个数)尚不清楚,这也是国内一些数学爱好者热衷于研究的一个课题.
　　6174是一个非常神奇的数字。乍一看，它可能不这么明显。但是，正如我们即将看到，任何人都可以通过简单的减法去发现6174的特别之处。

Answer 2

谁说总得6174啊，这你自己编的啊？
4321-1234=6174吗？

设四个数字分别为abcd，9>=a>b>c>d>=0，则：
abcd-dcba=1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=999a+90b-90c-999d
=999(a-d)+90(b-c)
其中：1<=b-c<=7
3<=a-d<=9
b-c<a-d
所以（b-c）和（a-d）有34种组合方法

所以abcd-dcba的结果有34种不同的结果

并不是你所说的1种结果6174追问

4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174，不对吗啊，我还没看到一个完美的答案，你错了。(*^__^*)

追答

压根不知道你在说什么

Answer 3

大哥，这个猜想还没有解决啊，去百度百科搜6174，自己看