第1个回答 2013-09-14
八年级上期中数学测试题
A卷
一、选择题
1.已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是(
).
A.-2
B.-2
C.-1
D.0
2.如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是(
).
A.2
B.3
C.4
D.5
(1)
(2)
(3)
3.如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(
).
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①②去
4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-
x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是(
).
A.y1>y2>y3
B.y1<y2<y3
C.y3>y1>y2
D.y3>y1>y2
5.函数y=kx+b的图像与函数y=-
x+3的图像平行，且与y轴的交点为M(0，2)，
则其函数表达式为(
).
A.y=
x+3
B.y=
x+2
C.y=-
x+3
D.y=-
x+2
6.如图3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，
那么BC的长是(
).
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.无法确定
7.已知一次函数y1=(m2-2)x+1-m与y2=(m2-4)x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为(
).
A.-2
B.2
C.-3
D.-4
8.若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是(
).
A.b=-3
B.b=-
C.b=-
D.b=6
二、填空题
1.已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为______.
2.一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______.
3.已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应顶点，△ABC的周长为12cm，
AB=3cm，BC=4cm，则A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm.
4.如图4所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC
与△ADC
全等，
还需要补充的条件是________.
(4)
(5)
(6)
5.如果点A(m，4)在连结点B(0，8)和点C(-4，0)的线段上，则m=________.
6.若一次函数y=3x+b经过点A(1，7)，则b-2=
_______，
该函数图像经过点B(
4，______)和点C(_____，0).
7.如图5所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.
8.函数y=kx+b的图像如图6所示，则当y<0时，x的取值范围是________.
三、解答题
1.某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元.
(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式.
(2)若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件.
2.某校七年(1)班参加兴趣小组的人数统计图如图所示.
(1)该班共有多少人参加?
(2)哪小组的人最多?哪小组的人最少?
(3)根据上面的数据做统计表.
(4)由统计表做扇形统计图.
3.如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗?说明理由.
4.
某晚报“百姓热线”一周仙接到热线电话记录为:奇闻轶事5%，
道路交通20%，环境保护35%，房产纠纷15%，建议与表扬10%，投诉15%.
(1)请你设计一张表格，简明地表达上面的信息;
(2)请你再分别将其设计成条形统计图和扇形统计图;
(3)请你结合图表，通过比较说明你从中得到的观点.
5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲击靶的环数
9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
乙击靶的环数
2
4
6
8
7
7
8
9
9
10
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人的射击成绩.
B卷
1.(探究题)如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，试说明:(1)点A
在∠CBD的平分线上.(2)CD=DE.
2.(与现实生活联系的应用题)如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，
测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由.
3.(与现实生活联系的应用题)下面两个统计图(如图所示)反映的是某市甲、乙两所中学的学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下列问题:
(1)通过对图(1)的分析，写出一条你认为正确的结论.
(2)通过对图(2)的分析，写出一条你认为正确的结论.
(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?
4.(图表题)宿豫区黄中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，
将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、
第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空:
(1)第五小组的频率是_______，请补全这个频数分布图.
(2)参加这次测试的女生人数是______;若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准)，则该校初二年级女生的达标率为________.
(3)请你用统计知识，以中考体育标准对宿豫区22所中学初二学生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计.
答案
A卷
一、1.B
解析:当y1>y2时，x-5>4x-1，解得x<-
.
∵小于-
的最大整数为-2，∴应选B.
2.C
解析:因OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠AOB，可确定△OAD≌△OBC，
进而会得到相等的角、相等的边，
进而可利用三角形全等的判定方法确定△OCE≌△ODE，△ACE
≌△BDE，△AOE≌△BOE.
3.C
解析:利用三角形全等的条件(ASA)，带③去便能保证所配的玻璃与原来一模一样.
4.A
解析:对于y=-
x+b来说，k=-
<0，∴y随x的增大而减小.
∵-2<-1<1，∴y1>y2>y3.
5.D
解析:∵直线y=kx+b与直线y=-
x+3平行，∴k=-
.
∵其与y轴的交点为(0，2)，∴b=2，
∴其表达式为y=-
x+2.故应选D.
6.A
解析:∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=4cm.
提示:本题关键要确定对应边.
7.D
解析:根据题意得
由①得m=-4，且能满足②，③，
∴m的值为-4.
8.C
解析:在y=2x+3中，当y>0时，
2x+3=0，x=-
，
∴交点坐标为(-
，0).
将x=-
，y=0代入y=3x-2b得-
-2b=0，b=-
.
二、1.解析:设y-2=kx，把x=3，y=1代入，得
1-2=3k，k=-
.
∴y-2=-
x，
即y=-
x+2.
答案:y=-
x+2.
2.解析:
=
.
答案:
3.解析:∵△ABC≌△A′B′C′，
∴A′B′=AB=3cm，
B′C′=BC=4cm，
A′C′=AC=12-(3+4)=5(cm).
答案:3
4
5
4.AB=AD，或BC=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠BCA=∠DCA
5.解析:设线段BC所在的直线为y=kx+b，根据题意得
解得
∴y=2x+8，当y=4时，
4=2x+8，x=-2，即m=-2.
答案:-2
6.解析:∵直线y=3x+b经过点A(1，7)，
∴3+b=7，b=4.
∴y=3x+4，∴b-2=4-2=2.
当x=4时，y=3×4+4=16.
∴B(4，16).
当y=0时，0=3x+4，x=-
，
∴C(-
，0).
答案:2
16
-
7.55°
8.解析:由图像可以看，当y<0(即x轴下方的部分)时，对应的x的取值范围是x<-3.
答案:x<-3
提示:此题也可根据图中提供的信息求出函数解析式，然后再借助不等式，求出x的范围.
三、1.解析:(1)根据题意得y=16×5x+24×4(20-x)，化简得y=-16x+1920.
(2)当y≥1800时，-16x+1920≥1800，-16x≥-120，x≥
.
∴最多派7人加工甲种零件.
故最少应派13人加工乙种零件.
2.解析:(1)6+14+12+18+10=60(人).
∴该班共有60人参加兴趣小组;
(2)计算机小组里有18人，人数最多，小提琴小组里有6人，人数最少;
(3)作统计表如下:
组别
小提琴
围棋
书法
计算机
绘画
人数/人
6
14
12
18
10
(4)小提琴组部分圆心角为360°×
=36°;
围棋组部分圆心角为360°×
=84°;
书法组部分圆心角为360°×
=72°;
计算机组部分圆心角为360°×
=108°;
绘画组部分圆心角为360°×
=60°;
做扇形统计图答图.
3.解析:BD与EC相等.
理由:∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB.
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠EAC=∠DAB，AE=AD，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴BD=EC.
4.解析:(1)根据所给数据可设计表格为:
电话
奇闻轶事
道路交通
环境保护
房产纠纷
建议与表扬
投诉
比率
5%
20%
35%
15%
10%
15%
(2)①条形统计图，如答图所示.
②扇形统计图，如答图所示.
(3)从统计表以及统计图可知:百姓积极关注“环保、道路交通”等热点问题，
其中关心环保的人数为最多，说明百姓环保意识强.
5.解析:如答图所示.
提示:本题可选用折线统计图，在制作折线统计图时，要仔细描点、连线，
并且甲、乙两人成绩的变化分别用虚线和实线进行描述.
B卷
1.证明:(1)在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)
∴∠1=∠2，∴点A在∠CBD的平分线上.
(2)∵Rt△ABC≌Rt△ABD，
∴BC=BD.
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，
∴△BEC≌△BED(SAS)，
∴CE=DE.
2.解析:如答图所示，轮船没有偏离预定航行.
理由:假设轮船在点P处，由题意可知PA=PB，连结OP.
在△AOP和△BOP中，
OA=OB，PA=PB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP，
∴∠1=∠2，
∴点P在∠AOB的平分线上.
故没有偏离预定航线.
提示:先将实际问题抽象成数学问题，然后应用有关数学知识来加以说明，
这是解决实际问题的常用方法.
3.解析:(1)“1997~2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快”等.
(2)“甲校参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多”等.
(3)2000×38%+1000×60%=1360(人).
所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1360人.
4.解析:(1)第五小组的频率为:
1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20.
补图如答图所示.
(2)参加这次测试的女生人数为36÷0.20=180(人).
该校初二年级女生的达标率为
(1-0.10-0.15-0.20)×100%=55%.
(3)以宿豫区黄中初二女生的仰卧起坐成绩作为一个样本，可以估计宿豫区22所中学初二女生的仰卧起坐成绩达标率约为55%.
答案:(1)0.20
补图如图所示.
(2)180人
55%
(3)约55%
提示:根据频率的关系来补图，长方形的高与频率成正比.