这里的动词ing形式做伴随状语,
翻译为:孩子们边说边笑走进教室。
再比如说:She sat there silently, staring at the sky.
她静静地坐在那儿,望着天空。
【关于伴随状语的详细解释】
伴随状语是指状语从句的动作伴随主句发生,
它的特点是:它所表达的动作或状态是伴随着句子谓语动词的动作而发生或存在的。
例如:
①He sat in the armchair,reading a newspaper. 他坐在扶手椅里读报。
②All night long he lay awake,thinking of the problem. 他整夜躺在床上睡不着,思考着那个问题。
其它可以参见百度百科 O(∩_∩)O
http://baike.baidu.com/view/1364621.htm