明确三点:
1、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算括号里面的;只有同一级运算时,从左往右;含有两级运算,先算乘除后算加减。
2、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。
加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a×b=b×a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3、注意对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。
一、变换位置
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,
我们可以“带符号搬家” 。
“符号搬家” : ——根据:加法交换律和乘法交换率
a+b+c=a+c+b a-b-c=a-c-b a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b
a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b
练习:
12.06+5.07+2.94 25×7×4 125÷2×8 30.34-10.2+9.66
102×7.3÷5.1 34÷4÷1.7 7×3÷7×3
二、加括号
根据:加法结合律 a+b+c=a+(b+c) a+b-c=a +(b-c),
a-b+c=a-(b-c) a-b-c= a-( b +c)
根据:乘法结合律
a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
三、去括号(注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c
a÷b×c=a÷(b÷c) a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
a×(b×c) = a×b×c 0.25×(4×1.2) 1.25×(213×0.8)
a×(b÷c) = a×b÷c 1.25×(8÷0.5)
a÷(b×c) = a÷b÷c 46÷(4.6×2)
a÷(b÷c) = a÷b×c 4÷(6÷0.25)
四、乘法分配律的两种典型类型
1、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
(40+8)×25 24×(2+10) 125×(8+80)
86×(1000-2) 36×(100+50) 15×(40-8)
2、注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59 1.3×11.6-1.6×1.3
五、一些简算小技巧
1、巧借,可要注意还哦 有借有还,再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998
2、分拆,可不要改变数的大小哦
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
3、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
2.6×9.9 98×3.27+6.54
101×2.17-2.17 3.8×9.9+0.38
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