分两个侧重点来回答你这个问题。
首先是目前中央银行与中央政府之间是什么关系：中央银行与国家之间因每个国家是状况不同也呈现出不同的特点，一般二战以后，各国普遍发现了掌控中央银行对一国金融稳定的重要性，因而，中央银行有向国家垄断发展的趋势，但也不全是这样，目前中央银行呈现如下状况：1、单一中央银行制，即由政府组建的机构，负责控制国家货币供给、信贷条件，监管金融体系。如中国人民银行，由国务院领导，制定和实施货币政策，对金融业实施监督管理。2、复合中央银行制度，是指一个国家没有设专司中央银行职能的银行，而是由一家大银行集中中央银行职能和一般存款货币银行经营职能于一身的银行体制。现采取复合式中央银行制度的主要是一些联邦制国家，如美国、德国等 ，这种制度下，中央政府对中央银行的掌控力显然较前者弱，两者甚至有制衡之势，西方一些联邦制国家将其视为国家对市场的放宽，美其名曰减少对金融市场的干预。但殊不知只要是机构便必定有掌控方，这些国家的掌控方非政府，其实其大股东便是一些巨型资本财团。3、跨国中央银行制。是指由参加某一货币联盟的所有成员国联合组成的中央银行制度。跨国中央银行发行共同的货币，并为成员国制定相对统一的金融政策。这种中央银行制度的典型代表有欧洲中央银行。显然他们共同组建成一个经济体，那在货币金融领域必然要相互协同。这种制度下，每一个政府对中央银行都没有完全掌控力。
其次，我注意到你的问题中有个“应”字这显然表示你是反思央行于一国政府应该保持何种关系。不得不说这是一个几乎无解的问题，因为上方我已经罗列出了目前央行于政府之间的关系，无非是有政府完全掌控和又银行家把持处于半独立两种状态，这两种制度皆有优劣，总之中央银行若为一群真正为人民为国家经济着想的人掌控则便是好的，若国家是这样的，则第一种制度好，若企业家是这样的，则第二种制度好。你认为这两方谁更值得信任呢。
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