我会给出题目,给出答案,我要的只是解析和思维过程!
几道小题,谢谢!
1.w是正实数,函数f(x) =2sinwx在[-π/3,π/4]上是增函数,求w取值范围:
答案:0<w≤3/2
2.sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5 a∈(0,π) 求tana?
答案:-4/3
3.函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3最小正周期和最大值?
答案:π 、 1 (想这种函数应该怎么处理?)
4、5π<A<6π,cosA/2=a,求sina/4?
-根号下1-a/2
5.∵根3sinx=-cosα
∴tanα=-根3/3
这两部是怎么回事啊,是怎么列出tanα这个式子的?
6.cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/2,求log(5)tanαtanβ=?
答案:1/6
7.已知f(x)=2sin(πx/4+π/4),求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)?
答案:2根下2+2
8.判断奇偶性:
f(x)=x²/sinx
g(x)=tanx+sinx
h(x)=lg(sinx+跟下(1+sin²x))
答案:都是奇函数
9.扇形周长6,面积是2,求扇形中心角的弧度数?
答案:1或4
附加题:“根号下”怎么打符号?
暂时就这些吧,下周一考数学,求帮助!
以上都是选择填空的小题,我坐等!
高分悬赏!
2.7.9 没看懂
5.6答案跟我的不一样啊。
你再看看。你的符号能不能简洁点。。
2.sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5a∈(0,π)求tana?
cos(a)+sin(a)=1/5
两边平方,
1+2sinacosa=1/25,
sin2a=-24/25,
cos2a=(1-sin^2(2a))^0.5=±7/25
cosa=±[(1±cos(2a))/2]^0.5
cos2a=7/25
cosa=±[(1+7/25)/2]^0.5=±4/5
sina=±(1-(cosa)^2)^0.5= ±(1-(±4/5)^2)^0.5=±3/5
a∈(0,π)
sina=3/5
cosa+sina=1/5
cosa=1/5-3/5=-2/5≠±4/5
不是解
cos2a=-7/25
cosa=±[(1-7/25)/2]^0.5=±3/5
sina=±(1-(cosa)^2)^0.5= ±(1-(±4/5)^2)^0.5=±4/5
a∈(0,π)
sina=4/5
cosa+sina=1/5
cosa=1/5-4/5=-3/5
cosa=-3/5 sina=4/5 是解
tana=cosa/sina=-3/4
5.∵根3sinx=-cosα
∴tanα=-根3/3
√3sinα=-cosα
sinα/cosα=-1/(√3)=-√3/3
tanα=sinα/cosα=-√3/3
6.cos(α+β)=1/3 ,cos(α-β)=1/2,求log(5)tanαtanβ=?
sinsαinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]=-1/2(1/3-1/2)=1/12
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]=1/2(1/3+1/2)=5/12
log(5)tanαtanβ=log(5)(sinsαinβ/cosαcosβ)=log(5)(1/5)=log(5)5^(-1)=-1
答案有误
7.已知f(x)=2sin(πx/4+π/4),求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)?
f(1)=2sin(π/4+π/4)=2
f(2)=2sin(2π/4+π/4)=2^0.5
f(3)=2sin(3π/4+π/4)=0
f(4)=2sin(4π/4+π/4)=-2^0.5
f(5)=2sin(5π/4+π/4)=-2
f(6)=2sin(6π/4+π/4)=-2^0.5
f(7)=2sin(7π/4+π/4)=0
f(8)=2sin(8π/4+π/4)=2^0.5
f(9)=2sin(9π/4+π/4)=2sin(2π+π/4+π/4)=2sin(π/4+π/4)=2
……
f(2009)=2sin(π/4+π/4)=2
f(2010)=2sin(2π/4+π/4)=2^0.5
f(2011)=2sin(3π/4+π/4)=0
2011/8余3
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(8)=0
f(9)+f(10)+f(11)+....+f(16)=0
……
f(2001)+f(2002)+f(2003)+....+f(2008)=0
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)= f(2009)+f(2010)+f(2011)=2+2^0.5+0=2+2^0.5
答案:2根下2+2
log(5)x=1/6
x=5^(1/6) 也就是5开6次方
tanαtanβ=5^(1/6) 是错的
9.扇形周长6,面积是2,求扇形中心角的弧度数?
扇形中心角的弧度数为A 圆的半径为r
A *r+2r=6 r=6/(A+2)
扇形面积=半径的平方×扇形中心角的弧度数÷2
r^2*A/2=2
(6/(A+2))^2*A=4
9A=A^2+4A+4
A^2-5A+4=0
(A-1)(A-4)=0
A=1 A=4
答案:1或4
什么求导啊,诱导公式?
追答1,f(x)求导是coswx,要求增函数要导数恒大于零,所以-π/2<=wx<=π/2得出结果
追问9道题的解析。
追答2,式子化简为-cosa+sina=1/5再联立sin^2(a)+cos^2(a)=1得出
3,周期函数相加减最小周期为原来最小的一个,求最值的一般都是特殊值,这题可用诱导公式化简求值,也可化成同名函数,或求两次导求极值。
4,题错了。是求sinA/4吧,用二倍角公式求出其绝对值,再根基A的范围求出A/4的范围和函数值正负。
5,题错了要不就是少,x和α都没关系没法得。
6,用和差化积公式很容易得出tanαtanβ的值代入就可以了。
7,这样的题都是周期函数,他不可能让你算很多,注意观察。这题周期是2π/(π/4)=8,所以,只要求出周期外的几个就可以了。
8,复合函数:一偶则偶,双奇才奇。这题利用定义代入-x化简对比就可得。
9,设弧度,和半径,两未知两条件得二元方程组,求解可得。
附加: 1.最简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号,软键盘中就有了√。
2。在word中有软件MathType中公式编辑还有许多数学和特殊符号都可打。