名义利率与实际利率
1.一年多次计息时的名义利率与实际利率
(1)一年多次计息(计息期短于1年)时,给出的年利率为名义利率,按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率,即实际利率是与名义利率等效的每年复利一次(计息期为1年)的年利率。
【示例】名义利率为“年利率10%,1年复利2次”,等效于“半年利率5%,半年复利1次”,本金为100元,则:
1年后的本利和=100×(1+5%)2=110.25(元)
年利息=110.25-100=10.25(元)
实际利率=10.25÷100=10.25%
在“年利率10.25%,每年复利1次”的条件下,本金100元1年后的本利和为110.25元,即:实际利率10.25%是与名义利率“年利率10%,1年复利2次”等效的每年复利一次的年利率。
(2)名义利率与实际利率的换算——将1年内复利多次的名义利率换算成与之等效的1年复利一次的实际利率。
【示例】将名义利率“年利率10%,1年复利2次”换算成实际利率,就是求:
年利率10%,1年复利2次=年利率?,1年复利1次
100×(1+10%/2)2=100×(1+i)
解得:i=(1+10%/2)2-1=10.25%
即:
实际利率=(1+名义利率/每年复利次数)每年复利次数-1
【提示】
在一年计息一次(计息期等于1年)时,实际利率等于名义利率。在一年多次计息(计息期短于1年)时,实际利率大于名义利率,并且在名义利率相同的情况下,一年计息次数越多(计息期越短),实际利率越大。
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