命题的否定和否命题的区别

Question

就比如说
命题“任意X属于R，X^2-X+1/4>=0”的否定为什么是“存在X属于R，X^2-X+1/4<0”呢，这样不是条件和结论都否定了吗，可是命题的否定不是只是否定结论不否定条件吗？

Answer 1

是啊，这里没有否定条件啊，“任意X属于R，X^2-X+1/4>=0”的意思是“对于任意x而言，如果x属于R,那么X2－X＋1/4≥o”，现在，我们对“对于任意x而言，如果x属于R,那么X2－X＋1/4≥o”的否定命题进行等值替换，首先，根据全称量词和存在量词的等值交换规则，能够得到“存在X，并非‘如果x属于R,那么X2－X＋1/4≥o’”，然后对“并非‘如果x属于R,那么X2－X＋1/4≥o’”进行等值替换，得到“如果x属于R,那么X2－X＋1/4＜o”，所以结论是“存在X，如果x属于R,那么X2－X＋1/4＜o”。

Answer 2

命题的否定和否命题

Answer 3

任意X属于R的否定是存在X属于R,这个地方命题的否定与否命题是没有关系的,你可以好好看看书,如果我没有记错的话应该是思考与讨论里面的一个问题吧!一般资料书上是有的,