第三章字母表示数
（1）用字母表示数可以简明地表达数字规律，例如：加法的交换律用语言表述是：两个数相加，交换加数的位置和不变，如果用a、b分别表示任意两个数，那么加法交换律就可以简明地表示为a+b=b+a。
同样，我们还可以用字母简明地表示乘法交换律，加法结合律，乘法结合律和分配律。
（2）我们还可以计算一些图形的周长和面积。
（3）用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。
例如：有两个数，其中第二个数比第一个数小4，如果用字母a表示第一个数，那么第二个数就是a-4，再如“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，二只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”，这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目，眼睛的数目，腿的数目之间的数量关系。即青蛙眼睛的数目等于青蛙的数目的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍。
用字母表示数以后，上述关系就可以更简捷地表示为：“n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
总之，用字母表示数可以把数和量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，荷兰著名数学家，数学教育家弗赖登塔尔指出：“代数开始的典型特征是文字演算”，如果字母子作为一个数的不确定名词，那么为什么要用这么多a、b、c……其实，a与b不一定相等，但也可能偶然相等，就像我想像中的人恰好与你想像中的人相同，最本质的一点是要使学生知道用字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西，因此用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。
第1页教学建议：课本第1个引例，呈现了由特例归纳一般规律，并且用字母表示一般规律的过程，在此过程中，学生要经历操作与思考，表达与交流等过程，教学时要留足够的时间让学生思考。
①教学时应鼓励学生运用自己的方法解决问题，有的学生可能借助拼摆解决问题，有的学生可能试图寻找规律。
②鼓励学生的探索，并运用自己的语言表达各自的方法，在这个问题中，学生将体会探索一般规律的必要性。
③还可以这样计算：把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭X个正方形就需要（1+3X）根；或把每一个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到代数式：4X—（X—1），教学中应注意将每种表示形式与具体摆法相对应。④例中的（3）——（4）是让学生经历用自己的语言表达规律，与同学交流各自的方法，最终形成符号的表示过程，这一过程十分重要，教师一定要提供充分的时间，让学生实现从自己的语言表述到一般符号表示的过程，在交流的过程中，教师要引导学生倾听他人的意
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