在8与200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这3个数。

Question

如题所述

Answer 1

设 5个数的比是 q
则这 5 个数是：8，8q，8q^2，8q^3，200
即 200＝8q^4
解得 q1＝√5，q2＝－√5
所以，这 5 个数为：8， 8√5，40， 40√5，200；
或者：8，－8√5，40，－40√5，200

Answer 2

插入三个数后，数列共五项，200=a5
200=a5=a1*q^4=8*q^4
q^4=25
q^2=5
q=±√5
(1)
当q=√5时，
a2=8√5,
a3=40
a4=40√5
(2)
当q= - √5时，
a2= -8√5
a3=40
a4= - 40√5

Answer 3