A+AB+B=0,证明AB=BA（A,B均为n阶）

如题所述

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推荐答案 2021-04-11

简单计算一下即可，答案如图所示

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第1个回答 2016-11-01

设E是单位矩阵，先证CD=E时，CD=DC

因为CD=E，所以C和D互为逆矩阵
所以DC=E
已知AB+A+B=0,所以（A+E）（B+E）=E
由上面的证明有A+E和B+E可以交换
所以（B+E）（A+E）=E
乘出来得到BA+A+B=0
然后与已知对比有AB=BA本回答被网友采纳

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