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急!请教微积分不定积分第二类换元法问题 万分感谢! 图片最后一排 F'(X)=(dφ/dt).(dt/dx)怎样得出
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推荐答案 2012-01-11
1、我们把F(x)看成是从x经由t到达F(x)的复合函数。
2、F'(x)这里的'是对x撇的。也就是说:是对x求导。
3、根据复合函数求导法则,就得:F'(x)=[dφ/dt].[dt/dx]
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急!!!请教微积分 不定积分第二类换元法
证明
问题
万分感谢!
!!
答:
dF/
dx
= (d
F/dt) / ( dx/dt )dΦ/dt = f [ψ(t)] * ψ'(t) , dt/dx = 1/[dx/dt] = 1/ ψ'(t)
不定积分第二类换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用
第二类换元法
化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式
x
=
φ(
t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代...
不定积分
中的
第二类换元法问题
答:
(1)
是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2<t<3pi/2,但是你要注意积分时的t的范围应当与x 的范围对应,就是说-pi/2<t<pi/2要积分从-pi/2到pi/2的话,那么你用pi/2<t<3pi/2就应当从3pi/2积分到pi/2,因为x与t是一一对应的。(2)y=sinx中pi/2<x<3pi/2时,...
不定积分
的二重
换元法
怎么求?
答:
不定积分第二类换元法
公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分
,
第二类换元法(
第40题)?
答:
一般对带根号的
不定积分
,我们的处理方法是令根号
()=
t,解出x=f(t),然后再求dx=
f
27;(t)dt,于是,将原式进行代换处理,这样原不定积分就转化为关于t的不定积分,积出t后,再将t回代成根号(),
什么是
第二类换元法
?
答:
第一类换元法,就是反用复合函数的微分法。
f(x)=
g(z),z=h(x),f'
(x)=
g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。
第二类换元法
是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的...
不定积分第二类换元法
的
问题
是什么?
答:
不定积分 第二类换元法 dx=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊
!d(
2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了 今x=tan^2t
请教不定积分第二类换元法问题
因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 ...
总结
不定积分
的运算方法
答:
总结
不定积分
的运算方法如下:1、公式法 公式法,顾名思义就是一些常用的不定积分的公式。如果遇到这样的形式可以直接套用。当然,这些不定积分都可以一步步求解得到结果。2、
换元法
换元法有两类,第一类换元积分法又称为凑微分法,
第二类换元积分法
又称为变量代换法。凑微分法的关键是”凑“,其...
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