88问答网
所有问题
一道高中空间向量数学题
在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2),沿X轴把直角坐标系折成120°的二面角,则AB的长度为?
求过程,谢谢。
举报该问题
推荐答案 2012-01-02
设ad⊥x轴于d ,bc⊥x轴于c,过d作de∥bc,且de=bc
则ad=3,bc=2,dc=5,∠ade是二面角,所以∠ade=120°,三角形ade中,用余弦定理,
ae=√(3^2+2^2-2*3*2*cos120)=√19
be⊥ae,所以三角形aeb中ab=√(ae平方+be平方)=√(19+25)=2√11
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/t1Mgggcat.html
其他回答
第1个回答 2012-01-02
作AC⊥y轴,BD⊥y轴,AM平行等于CD,连接AB,MD,根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角,则∠BDM=120°,最后根据余弦定理可知AB的长.
解:作AC垂直y轴,BD垂直y轴,AM平行等于CD,
连接AB,MD,CD=5,BD=2,AC=3=MD,
BD=2,AC=MD=3,而BD⊥y轴,MD⊥y轴(MD∥AC),
∠BDM就是二面角的平面角,∴∠BDM=120°,
∴BM= 根号下19,AM=5,
∴AB=2 根号下11,
第2个回答 2012-01-02
先求出向量OA的长度是(用勾股定理)根号13 向量OB的长度是(用勾股定理)根号13
沿X轴把直角坐标系折成120°的二面角
那么现在就是一个等腰三角形求底边的问题了(而且角AOB是120度其他两个角是30度)
作三角形AOB的垂线交AB于点D
角AOD就是60度
30度对的角是斜边(OA)的一半 OD的长就是2分之根号13
(用勾股定理)求出AD的长是 2分之根号39
同理求出BD的长是 2分之根号39
AB的长度是AD+BD
所以AB的长度是根号39
相似回答
高中数学空间向量习题高中向量习题
答:
1、7、已知、为两个非零
向量
,有以下命题:①=,②·=,③||、=||且∥.其中可以作为=的必要但不充分条件的命题是 ( ) A.② B.①③ C.②③ D.①②③ 14、把点A(2,1)按向量=(-2,3)平移到B,此时点B分向量(O为坐标原点)的比为-2,则C点的坐标为 . 18、(1)已...
数学空间向量
及其运算方法
答:
2.与
向量
a=(12,5)平行的单位向量是( )A. B.C. D.3.若向量{a, b,c}是
空间
的一个基底,向量m=a+b,n=a-b,那么可以与m、n构成空间另一个基底的向量是( )?A.a B.b ? C. c D.2a?4. a、b是非零向量,则〈a,b〉的范围是 ( )?A.(0, ) B.[0, ]? C.(0...
高中数学
,求解这道题,用
空间向量
,谢谢了
答:
证岀
向量
AE丄平面BDE的法向量,(1)即可 证岀向量AE平行平面BDF的法向量,(2)即可
高中数学
,
空间向量
答:
ABDF是矩形,OG是AB与PC的交点,PACB是一个平面。(1)DF⊥CE(正方形对角线),DF⊥PE(PE⊥平面CDEF),∴DF⊥平面PCE,∴DF⊥PC (2)建立如图所示坐标系,直线PF方向
向量
FP=(FE,0,EP)=(-2,0,2)=-2(1,0,-1);P(0,0,2),C(2,2,0),B(2,0,1)设平面PCB方程...
高中数学空间向量
问题
答:
解:为书写方便,省略
向量
的箭头,如果要表示向量的长度,以“| |”号表示。因为3a-3b=(-2,0,4), c=(-2,1,2), a·c=2,所以,(3a-3b)·c=(-2,0,4)·(-2,1,2)=12,又(3a-3b)·c=3a·c-3b·c=3*2-3b·c,由以上两式,12=3*2-3b·c,故b·c=-2,又|b|=4,|...
高中数学
空间向量
答:
如图,b,A确定平面α,α上过A作c‖b, c,B确定平面β.β上作BE⊥c[图未画]则b⊥平面BDE.从而b⊥DE, ACDE为矩形。Rt⊿ABE中。AB=2, AE=1 sos∠BAE=1/2, ∠BAE=60°, a b所成的角为60°。
高中数学空间向量
与立体几何
答:
高中数学空间向量
与立体几何是指:主要研究三维空间中的向量及其运算、平面与直线、球与多面体等几何图形的性质、位置关系和度量问题。一、知识要点 1.空间向量基本定理:了解空间向量的基本概念,如向量、向量长度、向量方向、共线向量、平行向量等;掌握空间向量的加法、减法、数乘和向量乘法运算。2.空间...
第二题,
高中数学
,
空间向量
答:
解答:∵
向量
a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面 ∴ 存在实数m,n,使得 c=ma+nb ∴ (7,5,入)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2)∴ 7=2m-n ① 5=-m+4n ② 入=3m-2n ③ ①+②*2 ∴ 17=7n ∴ n=17/7 ∴ m=33/7 ∴ ...
大家正在搜
高中数学空间向量是哪一本书
高中数学空间向量
高中空间向量
高中空间向量公式大全
高中空间向量知识点
数学空间向量
高中数学向量
空间向量题
向量数学题
相关问题
一道高中空间向量数学题谢谢谢谢谢谢谢谢
一道高中空间向量数学题求救谢谢谢谢谢谢谢谢
一道高中数学空间向量的题目 在线等谢谢啦~
一道高中数学题。简单?
问一道高中数学空间向量问题
求解一道高中数学题,有关空间向量计算的
一道高二数学空间向量题目