一个四位数与它各位上的和是1949

Question

过程

Answer 1

给你举个别例，四位数与它的各位数字之和是1999（同样问题）

设这个数是1000A+100B+10C+D，那么根据题意可以列出方程：
1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999
1001A+101B+11C+2D=1999
首先分析A，A必须大于0，因为若等于0，则即使取B=C=D=9，也仍然达不到1999（只有1026）。A也必须小于2，因为若等于2，那么2*1001已经大于1999。因此A=1
得到
1001+101B+11C+2D=1999
101B+11C+2D=998
再分析B
首先B必须大于8，因为若等于8，即使C=D=9，也仍然达不到998（只有925），那么B只能等于9（B是一位数）
得到
101*9+11C+2D=998
11C+2D=89
再分析C。首先C必须是一个奇数，因为若C是一个偶数，那么11C+2D也肯定是一个偶数，就不会是89了。C必须小于9，因为11*9>89，C也必须大于5，因为即使取D=9，也只有11*5+2*9=73<89。因此C只能是7。
得到
11*7+2D=89
2D=12
D=6
至此我们就得到了这个数：1976，而且1976+1+9+7+6=1999

这样同理可以解出你的问题，就是1933了！

Answer 2

四位数的各位数之和最大是9+9+9+9＝36，故该四位数不小于1913，不大于1949，故千位是1，百位是9，设该四位数的十位是x,个位是y,由题意得(1000+900+10*x+y)+(1+9+x+y)=1949,得11x+2y=39:
当x=0,1,2时，y没有对应的整数，当x=3时，y=3,满足要求。故该四位数是1933.

Answer 3

1933！