如图,△ABC中,∠B=90°,BC=8cm,AB=6cm。点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。(P,Q均在三角形的边上)
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒后,△PBQ的面积等于8cm2?
解:设经过X秒后,,△PBQ的面积等于8cm2。PB=6-X.BQ=2X.S△PBQ=(6-X)2X/2,S△PBQ=6X-X^2=8,X=2,或X=4.所以4秒和2秒时,△PBQ的面积等于8cm2。
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边前进,经过几秒后,△PCQ的面积等于12.6cm2?
解:当P到B点时,经过了6秒,这理解吧,那么按Q点的速度经过了12cm,已经过了C点,CQ已经在AC线上,BC=8CM,CQ不就等于12CM-BC的长度吗。CQ=4CM。CQ=12-8=4cm。于是我们设经过Y秒,,△PCQ的面积等于12.6cm2。过Q点做QH垂直BC边,根据相似三角形定理.△PCQ的面积=CP*QH/2.CP=8-Y.CQ=(4+2Y)*8*3/5.△PCQ的面积=CP*CQ*1/2=12.6求解的值为Y=1或Y=5.。所以Y=1或Y=5时.△PCQ的面积等于12.6cm2
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