数学史上的第1位大家非古希腊的阿基米德莫属。阿基米德的身份很多，比如希腊哲学家，物理学家，力学家，他同时是一位非常卓越的数学家，尤其是几何学方面。他在公元前3世纪就写下了数学巨著方法论，其中的思想已经非常接近现代微积分，他一直想把数学模型运用到物理学上。阿基米德把欧几里德提出的趋近观念作出了进一步的推广。他用逼近法算出了球表面积与体积、抛物线、椭圆面积，后世的科学家正是在阿基米德研究的基础上发展成近代微积分。他用割圆法算出了圆周率的值，应该是在3.141~3.142之间。
揭开上帝面纱的牛顿，不仅仅是提出了力学三大原理，其在数学上也有着卓越的成就。微积分、最降速线、二项式公式，这些都是牛顿搞出来的，听起来比他同时代的数学家还要厉害。牛顿在数学方面最厉害的是用微积分来研究物理。
数学界的大神欧拉9岁就把牛顿写的自然界的数学原理这本专业巨著读完了。他19岁就获得了博士学位。当欧拉20岁时，俄国著名数学家诺伯利就邀请他到俄国担任生理学院院长。28岁时欧拉用三天时间就找到了计算彗星轨道的方法。但天妒英才，这一年老天让他右眼失明。但病痛并没有阻碍欧拉的开挂人生。29岁，他在其专著中提出了质点的概念，在运动学中引入矢量。32岁欧拉开创了流体动力学和空气动力学两门新学科。59岁欧拉因医疗事故，他的左眼也失明了，但是就在这一年他又发现了两门新学科刚体力学和分析力学。64岁那一年，欧拉房子着了火，把他的大部分研究成果烧毁了，仅剩余一部分成果却让后世的数学家整理了150年，其中有886篇论文。
数学界大神高斯，当他还是12岁的孩子时，他就开始怀疑元素几何学中的基础证明。16岁时他就断言，一定会产生一种非欧几里德式几何学。最牛的是，大学时高斯仅花了一个晚上就解除了困扰历代数学家2000多年的数学难题，这个题目就是正17边形尺规作图理论与方法，牛顿都没办到的，他办到了。