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如图,已知在△ABC中,D是BC上一点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,GD∥AC交BE于G.(1)求证:GE=FE
如图,已知在△ABC中,D是BC上一点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,GD∥AC交BE于G.(1)求证:GE=FE;(2)若BD=13BC,CF=12,求AF的长.
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推荐答案 推荐于2018-04-12
解答:(1)证明:∵GD∥AC,E为AD的中点,
∴点E也是GF的中点,即GE=FE;
(2)解:∵GD∥AC,BD=
1
3
BC,
∴BD:BC=GD:CF=1:3.
∵CF=12,
∴GD=4.
∵GD∥AC,
∴△DGE≌△AFE.
∴AF=GD=4.
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