解:设a1×q=x，a1×q²=y
方程化为x+y=6，xy=8
有x²-6x+8=0，得:x=2或4，y=4或2
则q=x/y，q=2或0.5，a1=1或8
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第1个回答 2021-08-15
解如下图所示
第2个回答 2021-08-15
根据方程可以推测出，题主的原题目应该是数列问题，已知等比数列的第二三项的和与积，求等比数列的首项及公比。
为简便计算，不妨设a1*q=p
则原方程组整理为
p（1+q）=6 ①
p^2*q=8 ②
根据②式有
q=8/p^2
带入①式有
p+8/p=6
p^2-6p+8=0
（p-2）（p-4）=0
解得p=2或4
p=2时，q=2，a1=1
｛an｝为首项为1，公比为2的等比数列
p=4时，q=1/2，a1=8
｛an｝为首项为8，公比为1/2的等比数列
为简便计算，不妨设a1*q=p
则原方程组整理为
p（1+q）=6 ①
p^2*q=8 ②
根据②式有
q=8/p^2
带入①式有
p+8/p=6
p^2-6p+8=0
（p-2）（p-4）=0
解得p=2或4
p=2时，q=2，a1=1
｛an｝为首项为1，公比为2的等比数列
p=4时，q=1/2，a1=8
｛an｝为首项为8，公比为1/2的等比数列
第3个回答 2021-08-15
方程组即
a1q(1+q) = 6 (1)
a1q a1q^2 = 8 (2)
两式相除，得 (1+q)/(a1q^2) = 3/4
3a1q^2 = 4(1+q), a1 = 4(1+q)/(3q^2)
代入 (1)， 得 4(1+q)^2/(3q) = 6
2+4q+2q^2 = 9q , 2q^2-5q+2 = 0， (2q-1)(q-2) = 0,
q = 1/2, a1 = 8 ; 或 q = 2, a1 = 1。
实际此题有简单解法。
此题是说等比数列 第 2， 3 项之和是 6， 之积是 8， 求 a1， q。
a2， a3 是方程 u^2-6u+8 = 0 的两个根，则
a2 = 2, a3 = 4; 或 a2 = 4, a3 = 2
故得 a1 = 1， q = 2； 或 a1 = 8, q = 1/2。
a1q(1+q) = 6 (1)
a1q a1q^2 = 8 (2)
两式相除，得 (1+q)/(a1q^2) = 3/4
3a1q^2 = 4(1+q), a1 = 4(1+q)/(3q^2)
代入 (1)， 得 4(1+q)^2/(3q) = 6
2+4q+2q^2 = 9q , 2q^2-5q+2 = 0， (2q-1)(q-2) = 0,
q = 1/2, a1 = 8 ; 或 q = 2, a1 = 1。
实际此题有简单解法。
此题是说等比数列 第 2， 3 项之和是 6， 之积是 8， 求 a1， q。
a2， a3 是方程 u^2-6u+8 = 0 的两个根，则
a2 = 2, a3 = 4; 或 a2 = 4, a3 = 2
故得 a1 = 1， q = 2； 或 a1 = 8, q = 1/2。
第4个回答 2021-08-15
b/8=(1+q)/q
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