一个数的3分之2次方就等于这个数的三分之一次方的平方，即三次根号这个数的平方。
证明：设一个数为a
根据幂的运算法则；
a的三分之二次方就等于a的三分之一次方的平方；即三次根号a的平方。
幂的运算法则：
1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；
2、同底数幂的除法：底数不变，指数相减；
3、幂的乘方：底数不变，指数相乘；
4、积的乘方：等于各因数分别乘方的积；
扩展资料：
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。
同底数幂的乘法：
同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。
1、指数都是正整数。
2、底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
3、乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。
4、同底数幂的乘法法则的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
5、同底数幂的乘法法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
参考资料：百度百科词条--幂运算
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
A的三分之二次方就是A先平方，然后再开三次方。
比如A是8，8的三分之二次方就是8的平方为64，64开三次方为4，就为4。
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
根式与分数指数幂的互化：
根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
扩展资料：
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
指数幂的运算口诀：
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
一个数a的三分之一次方就等于三次根号a
根据幂的运算法则
a的三分之二次方就等于a的三分之一次方的平方
即三次根号a的平方
不明白再来追问
望采纳，多谢！
一个数的3分之2次方表示：一个数的2次方再开3次方（开根号3次方）