函数是什么?

Question

如题所述

Answer 1

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

扩展资料：

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。

但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

参考资料来源：百度百科-函数

Answer 2

在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

对函数概念的理解，主要抓住以下三点：

1、有两个变量；

2、一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化。

3、对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。

例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。

扩展资料

注意事项：

1、判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；

2、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

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Answer 3

函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。本回答被网友采纳

Answer 4

函数在各个领域都有不同的定义，对于初数学而言，函数是指存在一个自变量和一个应变量，若自变量发生变化，则应变量随着函数自变量的变化而变化；对于高数学而言，函数是指f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。

Answer 5

函数是位于数学领域中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。
　　简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。