设（X1,X2,…X10）为N(0,0.3^2)的一个样本，求P（∑X(i)^2>1.44）i是下标从1～10。

Question

是数理统计里问题，没思路。只知道答案是0.1 望高人指点

Answer 1

X/0.3服从标准正态分布

∑Xk²/0.09就服从10个由度的χ²分布

P{∑Xk²＞1.44}=P{∑Xk²/0.09＞16}=1-P(χ²(10)<16)

扩展资料：

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2

X/0.3服从标准正态分布
∑Xk²/0.09就服从10个自由度的χ²分布
P{∑Xk²＞1.44}=P{∑Xk²/0.09＞16}=1-P(χ²(10)<16)
查表可得结果本回答被网友采纳

Answer 3

χ^2分布的随机变量需服从标准正态分布。先进行标准化变换，【(X-μ) /σ】～N(0,1)即(X/0.3)~N(0,1)。
χ^2=Σ(i从1到n)(Xi/0.3)^2。题中n为10，即求χ^2（10）>16的概率。
（个人想法）本回答被网友采纳

Answer 4

这个里面第四题，你可以看一下。查表的时候。纵向（即自由度n=10）为10，然后根据公式，χ²(n)[这里的卡方下标有个埃尔法，我不会打]最接近于16的是15.99，对应的数字是0.1，即答案0.1

网页链接

Answer 5

不应该是∑Xk²服从卡方分布吗？为什么是∑Xk²/0.09服从卡方分布，求解