某单位为响应政府发出的全民健身的口号，打算在长宽为20米11米的矩形大厅里修建一个60平方米的矩形健身房

Question

某单位为响应政府发出的全民健身的口号，打算在长宽为20米11米的矩形大厅里修建一个60平方米的矩形健身房，其四周墙壁中有两侧是大厅的旧墙壁，已知装修旧墙的费用为20每平方米，新墙的费用为80每平方米，健身房的高为3米，一面旧墙长X米，修健身房墙壁的总投入为Y米。

（1）求y与x的函数关系式

（2）为了合理利用大厅，要求X满足8<X《12，当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？

Answer 1

AB＝x,BC=60/x
所以3×(x+60/x)×(20+80)=Y
即Y=300×(x+60/x)

当Y＝4800时解得x+60/x=16就是旧墙壁的长，
此时有x=6或x＝10
又因为8≤X≤12，故取x＝10

另一边60/x
所以旧的面积3x+3*60/x=3x+180/x
新的也是3x+180/x
所以y=20(3x+180/x)+80(3x+180/x)=300x+18000/x

y=4800
300x+18000/x=4800
x+60/x=16
x^2-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
8<=x<=12
x=10
所以总长=x+60/x=16米