请求各位数学高手帮助一下，急急急急急急

Question

满足下列条件的双曲线的标准方程
1. 焦点坐标为(0,-6),(0,6),过点（2，-5）
2.离心率e=4/3，虚轴长为2√7，焦点在y轴上 （请各位指导我一下，告诉我最终结果）

1.汽车牌照的前2位是省，大市标识，后5位是车辆牌号，后5位中，左边2位是非零数码或英文字母，后面3位是数码，那么一个大市最多可以发多少个汽车牌照？
2. 4个男同学，4个女同学排队，下列情况有多少种排法
（1）排成一列，且女生，男生相隔 （这是数列问题，请指导我该怎样列式）

下面的问题能归结为排列或组合问题吗？如果能，请写出排列数或组合数的记号，如果不能请说明理由
1.在人数为60人的班级中，分成两个各30名学生的助残公益活动小组，可以有多少种分法
2.有一个由6人组成的全能乐队，每人都能演奏6种乐器，要挑选5名队员参加某次演出，可以组建多少种不同的演出阵容？
3. 6个朋友互相握手道别，共握手多少次
4. 5道习题任意选做3题，有多少不同的选法
5.10支球队进行单循环赛，共需安排多少场比赛
6. 某种饮料由4种原料混合配制而成，现在每种原料都有9种不同品牌可供选择，共有多少种选择原料的方案
7.正16变形有多少条对角线

Answer 1

满足下列条件的双曲线的标准方程
1. 焦点坐标为(0,-6),(0,6),过点（2，-5）
2.离心率e=4/3，虚轴长为2√7，焦点在y轴上 （请各位指导我一下，告诉我最终结果）

1.椭圆定义：PF1=√8²＋5²=√89 ，PF2=√4²＋5²=∨41 即a=（√89 －√41 ）÷2
c=6 方程为X²÷2－y²÷32=1
2.c÷a＝4/3，c²-a²=28 所以a²= 84 ，c²= 112 y²÷84－x²÷28=1

算起来超烦。