在一并联电路中，三个电阻分别为3欧、4欧、5欧。总电阻如何计算？

Question

如题所述

Answer 1

是，可以这样算，R1和R2并联的是R4=
(R1R2)/(R1+R2),然后相当于R4和R3并联，所以总电阻R总=（R4R3）/(R4+R3）
你的初衷是对的，1/R总=1/R1
+1/R2+1/R3
但是经过通分等步骤算出，R总=（R1R2R3）/(R1R2+R2R3+R1R3)
不信你重算下

Answer 2

两电阻并联的等效电阻R：1/R=1/R1+1/R2
整理得：R=R1*R2/(R1+R2)
三电阻并联的等效电阻R：
推导如下：假设三电阻并联电路两端电压为U，
则三支路两端电压为U
那么
R1支路电流
I1=U/R1
R2支路电流
I2=U/R2
R3支路电流
I3=U/R3
则干路电流
I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U*(1/R1+1/R2+1/R3)
等效电阻R=U/I=U/[U*(1/R1+1/R2+1/R3)]=1/(1/R1+1/R2+1/R3)
=(R1*R2*R3)/(R1*R2+R2*R3+R3*R1)
本题中R1=3,R2=4,R3=5
代入可得R=60/47欧姆