奇变偶不变，符号看象限怎么理解？

Question

如题所述

Answer 1

解释：奇变偶不变，符号看象限。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；
　　第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
　　第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；
　　第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

Answer 2

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

扩展资料：

当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：

1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；

2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；

符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。本回答被网友采纳

Answer 3

三角函数诱导公式的口诀(奇变偶不变，符号看象限)

Answer 4

最后对诱导公式做了一下总结