已知A=-x-2y-1,B=1/2x+y+1 若A+mB的值与y的取值无关，求m的值？

Question

已知A=-x-2y-1,B=1/2x+y+1
若A+mB的值与y的取值无关，求m的值。

Answer 1

这类题目，式子值与y的取值无关，把含有y的整理在一起，则y的系数为0，
解：
∵A=-x-2y-1,B=1/2x+y+1 ，
∴A+mB=-x-2y-1,B+m(1/2x+y+1 )
=(-x+mx/2+m-1)+(m-2)y
∵A+mB的值与y的取值无关，
∴m-2=0.
∴m=2。
所以所求m的值为：2。

Answer 2

解：A=-x-2y-1
B=1/2x+y+1， B=x/2+y+1
A+mB=(-x-2y-1)+m(x/2+y+1)
=-x-2y-1+mx/2+my+m
=mx/2-x+my-2y+m-1
=(m/2-1)x+(m-2)y+(m-1)
与y的取值无关，即m-2=0， m=2
实际上A+m B 的值，在m=2时与y的取值也无关。
把 m=2代入(m/2-1)中得：(m/2-1)=2/2-1=0,
可见在m=2时，A+mB的值与x、y都无关，且有：
A+mB =(m/2-1)x+(m-2)y+(m-1)=0+0+2-1=1

Answer 3

解
A+mB=(-x-2y-1)+m(1/2x+y+1)=(m/2-1)x+(-2+m)y+m-1的值与y的取值无关
则-2+m=0
解得m=2本回答被提问者采纳

Answer 4

解：
若A+mB与y无关，
只需要将y的系数变为0即可。
那么
A+mB=-x-2y-1+m(x/2+y+1)
=(m/2-1)x+(m-2)y+m-1，
当m-2=0，即m=2时，与y无关。

Answer 5

已知A=-x-2y-1,B=1/2x+y+1
若A+mB的值与y的取值无关，求m的值。
A+mB=(-1+0.5m)x+(-2+m)y-1+m
与y的取值无关得-2+m=0
m=2