学习高等数学需要掌握以下基础知识：
1.初等数学知识：包括代数、几何、三角学等基本概念和运算法则。这些知识是高等数学的基础，对于理解和应用高等数学的概念和方法至关重要。
2.函数与极限：了解函数的定义、性质和图像，以及极限的概念和性质。这是高等数学中最基本的概念之一，对于后续的微积分和解析几何等内容的理解和应用至关重要。
3.导数与微分：掌握导数的定义、性质和计算方法，以及微分的概念和应用。导数和微分是微积分的核心内容，对于理解函数的变化规律和求解实际问题具有重要意义。
4.积分与无穷级数：了解积分的定义、性质和计算方法，以及无穷级数的概念和性质。积分和无穷级数是微积分的重要分支，对于求解定积分、反常积分和级数等问题具有重要意义。
5.多元函数与偏导数：掌握多元函数的定义、性质和图像，以及偏导数的概念和应用。多元函数和偏导数是解析几何和多元微积分的重要内容，对于解决多变量问题具有重要意义。
6.常微分方程：了解常微分方程的基本概念、解法和应用。常微分方程是微分方程的一种特殊形式，对于描述自然现象和解决实际问题具有重要意义。
7.线性代数：掌握矩阵、向量、行列式等基本概念和运算法则，以及线性方程组的解法。线性代数是高等数学中的一个重要分支，对于解决线性规划、最优化等问题具有重要意义。
8.概率论与数理统计：了解概率论和数理统计的基本概念、定理和方法。概率论和数理统计是高等数学中的另一个重要分支，对于处理随机现象和数据分析具有重要意义。