如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（　　） A． 4+4 3 B．12 C． 4 3 D．8

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推荐答案 2014-09-30

由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，侧面的侧高是2
∴此几何体的表面积是2×2+4×

1

2

×2×2=12
故选B

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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角...答：由已知中中的三视图可得该几何体是一个底面边长为2，侧高为2的正四棱锥则S底=2×2=4而其侧高h′=2故S侧=4×12（2×2）=8故其全面积S=S底+S侧=4+8=12故选D

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