y=e^(3-x)y'=[e^(3-x)]'(3-x)'y'=e^(3-x)*(-1)y'=-e^(3-x)
求函数y=f(x)在x 0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x 0+Δx)-f(x 0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
扩展资料：
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。
例如：f(x)=|x|在x=0处虽连续，但不可导（左导数-1，右导数1）
上式中，后两个式子可以定义为函数在 
左导数：f(x-)=-1
右导数：f(x-)=1
参考资料：百度百科-导函数
答案如下图：
根据导函数的求导步骤，首先对-X进行求导，求得答案为-1，作为整个求导函数的第二步的一个积；之后再将-X看做一个整体，即e的一个未知数常数化的指数，则求导后等于其本身e的-X次方，作为导函数第二部的另一个积；
进入导函数第三步，两个积相乘，即：-1*e的-x次方，最终得到答案-e的-X次方
【扩展资料】
导函数计算规则：
加（减）法则：（f+g)'=f'+g'
乘法法则：（f*g)'=f'*g+g'*f
除法法则：（f/g)'=(f'*g-g'*f)/g^2
（e^-x)'=-e^-x
运用复合函数的求导法则：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。
先对-x求导得到-1，然后把-x看做整体再求导，或者把-x换成u，e^u求导得（e^u）'=e^u=e^-x，-1和e^-x相乘得 （e^-x)'=-e^-x
扩展资料
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
参考资料百度百科-导数
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⑴求函数y=f(x)在x 0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x 0+Δx)-f(x 0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
扩展资料
一、导数第一定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义
二、导数第二定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第二定义
三、导函数与导数
如果函数 y = f(x) 在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
参考资料：导数的百度百科
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2.求函数y=f(x)在x 0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x 0+Δx)-f(x 0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
说白了就是层层剥皮，只要其中有一个是复合的，那就乘以复合在里面那个函数的导数，直到所有复合的导数都求完乘在一起
f'(x)=-e^(-x)
f''(x)=[-e^(-x)]'=e^(-x)
把x=1代入，得f''（1）=e^(-1)=1/e