88问答网
所有问题
一道高中数学立体几何题,有点难
设三棱柱的侧棱都垂直于底面,所有的棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?(结果必须是π、a的平方、分数或整数这三者的乘积的形式)
举报该问题
推荐答案 2011-01-28
假定三棱柱 为 ABC-A‘B’C‘ ,球心为 O
考虑四面体OABC是一个正三棱锥,其底面ABC是正三角形,过O点的高为a/2,这是因为三棱柱ABC-A‘B’C‘的高即为其侧棱AA'=a,考虑到两个四面体OABC和OA‘B’C‘是对称的,故四面体OABC的高OH=a/2其中H是正三角形ABC的重心。
三角形OHA是个直角三角形,OH=a/2,HA=a/√3(利用平面几何的知识),由勾股定理可以计算斜边OA=a(√21)/6=R
球的表面积为S=4π R^2=7πa^2/3
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/ggatKc1gt.html
其他回答
第1个回答 2011-01-28
作任意体对角线,和相应的底面对角线,则构成一直角三角形,由圆和球面的性质知这条体对角线是球的一个大圆的直径,易知r等于二分之根号二a,所以表面积为2πa^2.
第2个回答 2011-01-28
r=『(根号21)/6 』•a
S=4pai•r^2=7/3 a^2 •pai
第3个回答 2011-01-28
(7/3)πa^2(三分之七倍π乘以A的平方)
第4个回答 2011-01-28
(7/3)*pai*(a2)
相似回答
高一
立体几何
较难
答:
即△AMN的点为定点
一道高中数学立体几何题
有一定难度
答:
∵Rt△ABC,O是AC的中点,OA=OB=OC,又OP⊥面ABC,∴PA=PB=PC.作PD⊥BC于D,CE⊥AB于E,CE∩PD=F,则F为△PBC的垂心,因此,D是BC的中点。连结OD,则OD⊥BC, 又∵O是AC的中点,∴ OD=1/2*AB=1/2.设AB=BC=1,则PA=PB=PC=1/k.PD=√(PB²-DB²)=√[(1/k) ²...
立体几何好难啊 - - 高分求助4道
立体几何题
~高手来
答:
x=8 长方体表面积=8*8*2+8*14*4=576 11.(1)根据题意,需要理解的是北纬40度,说明该纬度圈所在的圆之半径r与赤道的圆之半径R之间存在的关系是:cos40=r/R,所以:r=Rcos40=6370*0.766=4879.703,则其周长=3.14*2*r=30644.535;(2)因为A,B,C的连线两两相等,即三角形ABC为...
高中数学立体几何
难题
答:
解答如下:
很难的
数学题
懂
立体几何
的进
答:
延SA剪开将锥展为平面,则平面扇形弧AB的长为0.5*2*pi*AO=pi,而以S为圆心半径为3的圆周长为2*3*pi=6pi,所以角ASB的度数为pi/6pi*2pi=1/3*pi,此时要求AM两点间的距离由三角形余弦公式可得:SA^2+SM^2-2*SA*SM*Cos(pi/3)=AM^2 => 3^2+2^2-2*3*2*0.5=AM^2 =>AM...
一道
高三文科
数学题
。
立体几何
答:
已知六棱柱的高为根号3,所有六棱柱的地面离球心的距离d=根号3÷2=2分之1根号3 球的半径r=根号(d的平方+b的平方)=根号(2分之1根号3的平方+1/2的平方)=根号2 球的体积V=4πR³/3= 后面这个答案难打,你自己懂得了的,没图,很难解释哦,都是手写的 ...
一道难
解的
立体几何
答:
是一个正八面体 注意到,所有内接正四面体,其实只有2个 它们的公共部分恰好是其中一个正四面体所有棱长中点连线构成的正八面体 其棱长为正四面体棱长的一半,为√2/2 故S=8*(√3/4)(√2/2)²=√3 V=(1/3)*(√2/2)²*(1/2)*2=1/6 ...
求大神解答下面难题,高二
数学,立体几何,
谢谢
答:
可证AN∥PQ,由△NRD1∽△QRC1,可得C1R:D1R=C1Q:D1N=1:2,故可得C1R= 1/3 ,故正确;故可知当 3/4 <CQ<1时,只需点Q上移即可,此时的截面形状仍然上图所示的APQRS,显然为五边形,故错误;④当CQ=1时,Q与C1重合,取A1D1的中点F,连接AF,可证PC1∥AF,且PC1=AF,可知截面...
大家正在搜
高中数学立体几何难题
高中数学立体几何 解题技巧 试题
高一数学立体几何题
高中数学立体几何解题库
高中数学立体几何例题及答案
高中数学立体几何答题技巧
高中数学空间立体几何证明题
高二数学立体几何大题
高三数学立体几何题目
相关问题
一道高中数学立体几何题 有一定难度
为什么我一直做高二数学立体几何题总是稍微难点的就不
一道数学立体几何题(比较难),高手进
高中如何学好立体几何?我三节数学课一道中等难度的立体几何题都...
高中数学立体几何难题
高中数学,立体几何,这道题我真的想了很久一点头绪都没有
为什么我觉得高中数学立体几何好难。用几何法求的话。做53,感...
高中立体几何怎么那么难啊啊啊,补习班上到了,都在补习班做了快...