要用一张长方形的铁皮(如图，单位:厘米)焊制一个深5厘米无盖的长方体铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计)

要用一张长方形的铁皮(如图，单位:厘米)焊制一个深5厘米无盖的长方体铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计)，请你设计出一种制作方案。看看有几种不同的方案，哪种方案制作出的铁皮盒容积最大。

第1个回答 2014-03-05

（1）从四个角剪掉4个边长为5厘米的小正方形，变成一个粗“十字”，然后将四边立起
解：剪掉的正方形面积=边长²=5²=25（平方厘米）
4个小正方形面积=4*1个小正方形面积=4*25=100（平方厘米）
因为“一张长40厘米宽20厘米长方形的铁皮”
所以长方形铁皮=长*宽=40*20=800（平方厘米）
所以无盖铁皮盒表面积=800-100=700（平方厘米）

铁盒长=原长-2*小正方形边长=40-5*2=30（厘米）
铁盒宽=原宽--2*小正方形边长=20-5*2=10（厘米）
所以铁盒容积=铁盒长*铁盒宽*铁盒深=30*10*5=1500（立方厘米）

（2）从长边一侧下剪刀，剪下4条宽为5厘米的铁皮条，铁皮条长即使原宽20厘米，用这四条做铁盒的四壁
则原长变为40-5*4=20（厘米）
所以底面积=20*20=400（平方厘米）
所以铁盒容积=铁盒底面积*铁盒深=400*5=2000（立方厘米）

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