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关于微积分在高中物理竞赛中应用的问题。
在《物理竞赛教程》中,很多的解法都用了微元法,但是用微元法分析的过程比较繁琐。我想用极限、导数、积分来代替微元法,但应该什么时候使用极限(或导数、积分)?
高中物理竞赛的某些题目会用到不定积分吗?
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推荐答案 2014-03-07
不定积分:用冲量定理时两边积分
运动中受大小和速度成正比的力时对动力学方程两边积分
热力学算功时W=PV要求积分
部分运动学,运动学需要对路径积分
法拉第电磁感应中涡旋电场需积分
电场中的高斯定律需积分
磁学中的安培定律需积分
遇到电感的题一般都需用微积分
光学费马定律求光的路径方程时需积分
求匀质几何体质心位置时用巴普斯定理要积分
另外,如果已知原函数如位移随时间的函数求导可得速度方程,还有就有些运动学的转动之类的需要用微元,电场里和电磁学也要微元,总之物理里有很多都要用微积分做,但数量是有限的,你可以做有限的题总结归纳,就会如鱼得水了,暂时能想到的就这些。。。
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其他回答
第1个回答 2014-03-02
高中物理竞赛原则上是可以不用高等数学等大学知识来做的,我做了两年物理竞赛,感觉高等数学方法在一定程度上可以解决某些问题,但是有些题目解起来比较简单,有些计算方面反而复杂了。所以学习一点还是有好处的,建议同济六版的高数和新概念物理,应该对大学知识在物理上的运用帮助很大的。至于极限等知识,只能靠做题慢慢积累,什么时候可以用近似什么时候不需要都是需要题量来帮助你理解的,反正我觉得物竞里当出现<<类似的符号时可能就是要用近似吧。纯手打,望采纳!
第2个回答 2014-03-01
是物理奥赛还是全国学科能力竞赛?前者的话在求变力做功和变速的运动问题一般就是用定积分,选修和大学内容或许会用不定积分,奥赛解题答案多样化。后者不会用到不定积分
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高中物理竞赛
微积分
答:
因此,火箭在匀加速上升.
高中物理竞赛微积分
答:
两种方法可以来解决:
一、将其等效为光在折射率竖直方向连续变化的介质中传播轨迹。根据费马定理,利用较初等的微积分就能解决
。二、变分法。此方法是纯数学的,较难。我不详述。结果轨迹是一条旋轮线。方程为 x=a(Θ-sinΘ) y=a(1-cosΘ)a为常数Θ为参数 附第一种方法提示:设A.B点水平...
微积分
与
物理竞赛
答:
在物理竞赛中一般都是用到积分,主要是你要有一种微分后相加的思想,竞赛中一般不会直接考微积分
,一般都是将一个物体分成N个小的物体进行研究,这样宏观物体的性质就是N个物体性质的和,一般只要这一点你参加竞赛就没有太大问题。
物理竞赛
怎么
应用微积分
?
答:
如果是式子解不出来,那就老老实实看微积分吧。
微积分不仅是种思想,更是种方法,物理中的微积分主要指积分,非得看高等数学不可
。同样物理也推荐你看看大学物理,站得高看得远么。如果只是为了几天后的物理竞赛,那就只有一点建议,抓好基础,然后看点相对论的题,不要只看概念的,要量化计算的 ...
高中物理竞赛
可以使用
微积分
吗?
答:
可以,但不提倡。里面的许多题目,都是要用微元法才能做出来的,其本质就是
微积分的
定义。但是
竞赛
本来的目的不是让参赛的人掌握大学里面的一些数学和
物理
知识,而是利用已有的知识通过各种方法来解决
问题
。但现在估计所有想获得好成绩的人都学微积分和普物了吧。
我参加了
高中物理竞赛
想问大家我能不能用
微积分
解题 我发现用微分方程...
答:
肯定能的,我
在高中
也参加了
物理竞赛
,我们当时直接把大学物理教材拿过来学的,
高等数学
里的
微积分
是我们学的重点;复赛的时候有一道热学与能量结合的题目,我就是用微积分做出来的;不要担心阅卷老师,他们很多都是大学老师,看到微积分更顺眼的,比其他人用什么微元法什么近似都要顺眼。大胆的用吧!PS...
高中物理竞赛的
题目很多都可以用
微积分
解出来吗
答:
高中物理竞赛
对
微积分的
要求是很高的,比数学竞赛高多了。基本步骤就是用物理关系式列出一个方程,然后求解列出的微分方程,或者用定积分求出所列式子的值。给分原则就是微积分方法结果正确全得,不正确零分。微积分有风险,时间不紧张的时候要好好考虑用不用。纯物理方法就是按步骤给分,比较稳健,在...
高中物理竞赛
微元法
微分 积分
答:
这个很简单的啊,其实用微元法也用到了近似,dE=kxdx的意思是,弹簧伸长量为x时,其弹力为kx,那么如果弹簧再伸长或者缩短一个非常非常小的长度dx,我们可以认为弹簧的弹力基本是不变的,那么在这么段的一个长度上就相当于恒力做功,做功的大小就是dE=(kx)×dx 另外,功也是有几何定义的,功的...
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