数列An=（n的平方）的前n项和为多少请详细

如题所述

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第1个回答 2017-12-01

数列An=（n的平方）的前n项和为多少？
an=n²,
Sn=1²+2²+3²+…+n²
=n(n+1)(2n+1)/6.本回答被网友采纳

第2个回答 2017-12-01

an = n^2 的前 n 项和为
Sn = 1/6*n*(n+1)*(2n+1) 。

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数列An=(n的平方)的前n项和为多少答：所以an=n^2的前n项和 Sn=[(n+1)^3-1-3*(n+1)*n/2-n]/3 =[n(n+1)(2n+1)]/6

数列an=n^2的前n项和是什么答：数列an=n^2的前n项和即：sn=1^2+2^2+...+n^2 因为n^3-(n-1)^3=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以：2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 即：1^2+2^2+...

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数列an=n^2 前n项和答：n=1 左边=1 右边=1*2*3/6=1 左边等于右边成立假设n=k时成立即 1^2+2^2+3^3+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6 n=k+1时 1^2+2^2+3^3+……+k^2+(k+1)^2 =k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2 =(k+1)[k(2k+1)+6k+6]/6 =(k+1)[2k^2+7k+6]/6 ...

通项为n的平方的数列的前n项和怎么算?(不要只给结果)答：∵(n+1)³-n³=3n²+3n+1，将n=1，2，3，...，n，依次代入，然后竖向相加：2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1 (n+1)³-1=3∑n²+3∑n+n ∴∑...

若an=n^2 ,数列bn的首项b1=3 前N项和伟Sn 且满足(a(n+1)+a(n+2)+...答：高中数学的话数列里自然数的平方和与立方和公式可以直接用 an=n^2 则Sn=n（n+1）（2n+1）/6 an=n^2 则Sn=[n (n+1) / 2]^2 记住就可以了，如果要问怎么推的你能看懂图片里这个立方和的推导过程，就能明白平方和怎么推

...前n项的倒数和为T,则数列{an²}的前n项和为答：T[S(q-1)(1/q - 1)] = [q^n - 1][1/q^n - 1],q^(n-1)TS(q-1)^2 = [q^n - 1]^2,q^[(n-1)/2](TS)^(1/2) = [q^n - 1]/(q-1),aq^[(n-1)/2](TS)^(1/2) = a[q^n - 1]/(q-1) = S,aq^[(n-1)/2] = (S/T)^(1/2)an平方前N...

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