岩溶地区中常常发育有土洞，在这些地区从事工程建设，若不对土洞采取有关处理措施，将会对建(构)筑物产生不利的影响，如地基不均匀沉降，建(构)筑物开裂，或者引起土洞地基塌陷失稳。灌浆是岩溶区土洞地基一种常用的地基处理方法，它施工简便，实用有效，运用广泛，岩溶地区有许多工程采用灌浆处理地基中的土洞，效果良好。
在处理土洞地基时，若土洞内无充填物，一般可先在土洞内充填碎石或中、粗砂，然后进行渗透灌浆。渗透灌浆就是在压力的作用下，使浆液填充土洞内充填物的孔隙，并要求浆液不扰动破坏周围地基土层的结构。浆液的扩散能力与灌浆压力的大小密切相关，灌浆压力提高，可增大浆液扩散半径，增加可灌性。但是，灌浆压力太大，将有可能导致土洞周围地基土层的破坏，降低承载力，或者转变成劈裂灌浆，造成不必要的浪费；若灌浆压力太小，又不能灌满土洞内充填物的孔隙，降低处理效果。因此，进行土洞地基灌浆，必须选择一个合适的灌浆压力范围。目前，工程实践中灌浆压力的确定，多数是依据设计人员的经验来确定，部分工程通过现场试验确定，并无理论上的计算依据，从理论上探索土洞灌浆压力的计算依据，具有重要的意义。
5.3.1 灌浆过程中土洞洞壁的稳定性
5.3.1.1 浆液对土洞洞壁产生的压力
图5-2 注浆管底端的注浆球形扩散
Fig.5-2 Spherical spread of grouting at the of grouting pipe
岩溶区的土洞多数呈圆球形，洞内有些有充填物，有些无充填物。对于无充填物的土洞，一般先在土洞中充填碎石或砂等，待土洞充填满后，再灌入水泥浆液等。假定浆液在土洞内的充填物中按球形扩散(图5-2)。
并且假设：①被灌物为均质和各向同性；②浆液为牛顿体；③浆液从注浆端注入地基土内；④浆液在地层中呈球状扩散。
此时，灌浆压力P=孔口压力表显示压力P0+灌浆段浆液自重压力Ps-浆液在管中流动的压力损失Pξ(可忽略)。
根据达西定律：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
将上式在灌浆管口和任意半径球面之间积分，当r0→r时，h0→h；
即：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
整理后得到灌浆点处浆液的压力(厘米水头)：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
式中：q为注浆量(cm3/s)；Kg为浆液在土洞充填物中的渗透系数(cm/s)，Kg=K/β；K为土洞中充填物的渗透系数(cm/s)；β为浆液黏度对水的粘度比；A为浆液渗透面积(cm2)；r为浆液的扩散半径(cm)；h0为灌浆压力，厘米水头；h为注浆点处浆液的压力，厘米水头；r0为灌浆管半径(cm)。
灌浆点处浆液的压力，当采用压力单位时为
5.3.1.2 土洞洞壁的应力状态
对于岩溶区红粘土地基中的土洞，由于黏性土的低渗透性，其渗透系数通常为10-6～10-8cm/s，一般情况下，渗透灌浆的浆液很难进入土洞洞壁周围土体。这一点也可从理论上加以说明。假设灌浆压力增大，浆液将向土洞洞壁周围土体中渗透，同样根据浆液球形扩散理论。
在灌浆管口和任意半径r(r＞r0)之间积分得：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
整理后得到灌浆点处浆液的压力(厘米水头)：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
式中：K1为土洞内充填砂、石的渗透系数(cm/s)；K2为土洞洞壁周围土体的渗透系数(cm/s)；r1为土洞的半径(cm)；其余符号意义同前。
在式(5-10)中，令h=0时，可以得到浆液渗入土洞洞壁中的半径r的大小，渗入洞壁的厚度为(r-r1)。由于K2很小(对粘性土通常为10-6～10-8cm/s)、K1较大(对砂土通常为10-2～10-3cm/s)，K1＞＞K2，(r-r1)非常小，r近似等于r1，即通常情况下，浆液很难依靠渗透灌浆进入土洞洞壁周围土体。
在岩溶地基中，浅层发育的土洞一般采用直接开挖，然后换填；土洞发育在地基中有一定深度时，才采用灌浆处理，当土洞埋深H远大于土洞半径r，对球形土洞而言，可以运用弹性理论进行分析，并得到土洞在内压力Pa，外压力Pb的作用下，土洞洞壁周围土体的应力状态如下。
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
式中的内压力Pa为灌浆浆液对土洞洞壁产生的压力h(厘米水头)，即
在土洞洞壁处(r=r1)，其应力状态为：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
5.3.1.3 土洞洞壁稳定性判别
灌浆过程中，浆液将对土洞洞壁及其周围土体产生压力，可利用莫尔——库仑极限准则对其进行判别，看其是否破坏，土体中一点处于极限平衡状态时。大、小主应力σ1、σ3的关系为
在土洞周边处，σr、σθ为大、小主应力，即σ1=σr，σ3=σθ，得到土体的极限平衡条件破坏判别式如下：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
将(5-12)式土洞洞壁处(r=r1)的应力状态代入(5-13)式，可得到土洞洞壁土体为极限平衡状态时，土洞洞壁临界内压力Pa′为：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
整理得：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
式中：c、φ为土洞周围地基土的内聚力和内摩擦角。
在灌浆过程中，浆液对土洞壁产生的内压力Pa可由式(5-9)计算得到，此时需将(5-9)式的厘米水头换算成压力单位kPa。当Pa＜Pa′，土洞洞壁土体安全；否则，土洞洞壁将破坏，从而由渗透灌浆转变为不必要的劈裂灌浆。
除此之外，为避免由渗透灌浆转变为不必要的劈裂灌浆，渗透灌浆的极限压力还可参考下式计算[50]：
Pa=σc+2K0γH(1-v) (5-16)
式中：σc为土的抗压强度；γ为土体的重度；H为灌浆处的深度；K0为土的静止侧土压力系数；v为泊松比。
还有一点需要说明，在灌浆浆液配好后，应检测浆液的pH值，同时要保证其pH值不宜太低，以尽量避免灌浆浆液对土洞洞壁的崩解破坏，因为酸性(水)对黏性土的崩解具有明显的加强作用。
5.3.2 灌浆过程中地基土体上抬的判别
在灌浆过程中，若灌浆的压力过大，将有可能造成土洞周围土体上抬，影响地基的稳定(图5-3)。
图5-3 灌浆引起土洞地基上抬
Fig.5-3 The lifting of cave foundation caused by grounting
土洞上方圆柱形土体 ABCD，在内压力 Pa[由式(5-9)计算得到]的作用下，有可能产生上抬，其处于极限状态时的力平衡方程式为：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
式中：G为土洞上方圆柱体 ABCD 的重量，G≈
由式(5-10)计算得到：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
化简得到土体产生上抬所需的临界内压力Pa″为：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
式中的符号意义同前。
当有浆液扩散至土洞洞壁时，若由式(5-9)计算的洞壁内压力h(需将厘米水头换算成kPa)小于(5-19)式的临界压力Pa″，土洞地基则安全；否则，土洞将有可能产生整体上抬。
5.3.3 灌浆压力的确定
当在土洞周边处(r=r1)，令式(5-9)中压力水头h=0，洞内充填物的渗透系数为K1，计算得到的h0′就是在灌浆过程中，浆液刚好充满整个土洞所需的最小水头压力(cm)。
即
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
将压力水头h′0(cm)换算成压力(kPa)：
P0′=h0′/10(kPa) (5-21)
综上所述，灌浆过程中，为确保浆液能充满整个土洞，其最小灌浆压力应不小于(5-21)式中的P0′；为确保土洞洞壁不被破坏，避免由渗透灌浆转变为劈裂灌浆，最大灌浆压力应不大于(Pa′+P0′)；同时为避免土洞地基产生整体上抬。最大灌浆压力也应不大于(Pa″+P0′)。其中Pa′、Pa″分别由式(5-15)和式(5-19)计算得到。
需要说明，孔口压力表显示的压力P0等于灌浆压力P减去灌浆段浆液自重压力PS，即P0=P-PS。
5.3.4 应用举例
岩溶区某红粘土地基中发育一土洞，土洞呈圆球形，假设土洞半径为0.60m，位于地面以下6.0m处，洞内无充填物，红粘土地基为硬塑粘土，重度γ=19kN/m3，抗剪强度指标c=40kPa，φ=22°，现拟采用渗透灌浆处理土洞。
灌浆时先在土洞内充填粗砂，灌浆流量q设计为10L/min(即167cm3/s)，灌浆材料采用水泥浆液(可加适当的外掺剂)，水灰比为1：1，灌浆浆液重度γ′取15kN/m3，此时可取β值为6，灌浆管底端半径r0=2.5cm，土洞半径r1=60cm，灌浆前在土洞中充填粗砂的渗透系数K1取10-2cm/s，硬塑粘土静止侧土压力系数K0取0.6。
5.3.4.1 浆液灌满整个土洞所需的最小压力P0′
将相关参数 q=167cm3/s，β=6，K1=10-2cm/s，r0=2.5cm，r1=60cm 代入式(5-20)得最小水头压力：
岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响
换算成压力单位：P0′=h′0/10=306kPa
5.3.4.2 最大灌浆压力P 的确定
(1)保证土洞洞壁土体不破坏的内压力 Pa′：将 γ=19kN/m3，H=6m，c=40kPa，φ=22°代入式(5-15)得：Pa′=229kPa
最大灌浆压力P=Pa′+P0′=229+306=535kPa
(2)保证土洞地基不产生整体上抬的内压力Pa″：同样将γ=19kN/m3，H=6m，c=40kPa，φ=22°，r1=60cm，K0=0.6，代入式(5-19)得：Pa″=293kPa。
最大灌浆压力P=Pa″+P0′=293+306=599kPa。
综合以上可知，为使土洞洞壁不破坏的最大灌浆压力为535kPa；为使土洞地基整体不上抬的最大灌浆压力为599kPa。因此，最大灌浆压力P应取两者的小值，即为535kPa。
由于孔口压力表显示的压力P0=P-PS，其中PS=γ′H=15×6.0=90kPa，那么，压力表显示的最大灌浆压力应为535-90=445kPa；压力表显示的最小灌浆压力应为306-90=216kPa。
综合前面分析可以得出结论：渗透灌浆是岩溶区土洞地基处理中一种常用的方法，但灌浆中所采用的灌浆压力范围较难确定。若灌浆压力太小，不能灌满土洞内充填物的孔隙，降低处理效果；若灌浆压力太大，可能导致地基土层破坏，或灌浆性质由渗透灌浆转变为不必要的劈裂灌浆。利用灌浆过程中的浆液扩散的规律和理论，可以得到浆液在土洞洞壁处产生的压力，以此来确定灌浆过程中的最小压力。根据弹性理论，可以计算出土洞周围土体的应力状态，并可用莫尔—库仑准则对其进行稳定性判别，以此来确定灌浆的最大临界压力；同时，根据灌浆过程中，浆液对土洞洞壁产生的压力，可以确定为避免土洞地基上方产生上抬的最大临界灌浆压力。