证明矩阵（A+B）(A-B)＝A²＋B²的充要条件是AB＝BA

如题所述

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(A+B)(A-B) = AA + BA - AB - BB
所以 (A+B)(A-B) = AA - BB 的充要条件是 AB = BA
但是右端不能改成 AA+BB

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