初三数学，二元二次方程组，快，要过程，急，高人进

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）原方程组为：x2 -- 2xy -- 3y2 = 5 ----------- ①
x + y = 1 ---------- ②

①式左边因式分解后可变形为：（ x -- 3y ）（ x + y ） = 5 -------------- ③
把②代入③得： x -- 3y = 5

于是原方程组简化为： x -- 3y = 5 解之得：x = 2
x + y = 1 y = -- 1

故原二元二次方程组的解为：x = 2
y = -- 1

本题也可用代入法求解如下：
由②得：x = 1 -- y -------- ③
把③代入①得：（1 -- y )2 -- 2y( 1 -- y ) -- 3y2 = 5 解之得：y = -- 1
把 y = -- 1 代入③得： x = 2

故原二元二次方程组的解为：x = 2
y = -- 1

（2）原方程组为：x2 -- y2 = 1 -------------------------------- ①
（ x -- y ）2 -- 2（ x -- y ）-- 3 = 0 ----------------------------- ②

由①得：（ x + y ）（ x -- y ）= 1 ------------------------ ③
②式左边因式分解后可变形为：[ ( x -- y ) -- 3 ] [ ( x -- y ) + 1 ] = 0
∴ x -- y = 3 或 x -- y = -- 1

把 x -- y = 3 代入③得： x + y = 1 / 3
把 x -- y = -- 1代入③得：x + y = -- 1

于是原二元二次方程组可化为
以下两个二元一次方程组： x -- y = 3 解之得：x = 5 / 3
x + y = 1 / 3 y = -- 4 / 3

x -- y = -- 1 解之得：x = -- 1
x + y = -- 1 y = 0

故原二元二次方程组的解为：x = 5 / 3 和 x = -- 1
y = -- 4 / 3 y = 0

平方打得太大了，请见谅。

Answer 2

你们牛啊。我们高一老师都不让解二元二次的。
1.第一个分成（x+y）（x-3y）
（x+y）（x-3y）=5
x+y=1
∴x-3y=5
y=-1
x=2

2.我再想下。。