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    • 如何求两等差数列中相同项的个数？要求解题的方法

    如数列1：2，5，8····和数列2：3，7，11·····求100项中有多少个相同的项？

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    推荐答案   2011-02-12
    记第一个数列an=3n-1(1≤n≤100)，记第二个数列bm=4m-1(1≤m≤100)
    令an=bm，则3n-1=4m-1，即3n=4m，所以n必为4的整数倍，显然a100<b100，所以要使an=bm，只需n在1～100内取4的整数倍即可，所以n可取4、8、12、…、100共25个数，也即两个数列在前100项中有25个相同项。
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