能住。 公租房 可以由申请人的亲人暂住的，只要父母不是作为出租或出借的把房子给别人住，是没什么问题的。但如果有改变所承租公共租赁住房用途的，破坏或者擅自装修所承租公共租赁房，并且拒绝将公租房恢复原状的等其他情形的，是可以退回公共租赁房。
《公共租赁住房管理办法》
第二十三条
因就业、子女就学等原因需要调换公共租赁住房的，经公共租赁住房所有权人或者其委托的运营单位同意，承租人之间可以互换所承租的公共租赁住房。
《公共租赁住房管理办法》
第二十七条
承租人有下列行为之一的，应当退回公共租赁住房：
（一）转借、转租或者擅自调换所承租公共租赁住房的；
（二）改变所承租公共租赁住房用途的；
（三）破坏或者擅自装修所承租公共租赁住房，拒不恢复原状的；
（四）在公共租赁住房内从事违法活动的；
（五）无正当理由连续6个月以上闲置公共租赁住房的。