这个技巧被称为“等差数列求和公式”，假设每条线上的数分别为a，b，c，则该技巧可以表示为2b=a+c，即将中间数b表示为首项加末项除以2，可以将每条线上三个数的和变为3b=a+b+c，其中a+b+c为常数，所以每条线上三个数相加一样时，其中的每个数都可以用这个公式来表示。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
此外，在数学中，等差数列求和公式还可以延伸到N个数求和的情况，并且可以推广到等比数列求和公式，进一步拓展了数学求和的范畴。
数列介绍
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。数列的一般形式是a1，a2，...，an...，简记为{an}。按照项的个数，数列分为有穷数列和无穷数列，按照项的变化趋势，数列分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。
数列是刻画离散现象的数学模型，是一种离散型函数，在日常生活中有着重要的应用。
传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过：由于这些数可以用如下图所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。
类似地，称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。因此，按照一定顺序排列的一列数称为数列。