怎么求等比数列的通项公式。？

Question

如题所述

Answer 1

要求等比数列的通项公式，可以按照以下步骤进行：

1. 确定等比数列的首项和公比：假设首项为a₁，公比为r。2. 推导通项公式：根据等比数列的性质，每一项都是前一项乘以公比。因此，等比数列的通项公式可以表示为 aₙ = a₁ * r^(n-1)，其中aₙ表示第n个项。3. 将通项公式进行化简：根据需要，可以对通项公式进行化简，例如合并指数、约分等。

---

下面是一个具体的例子来说明等比数列通项公式的求解过程：

假设我们要求等比数列 2, 4, 8, 16 的通项公式。1. 确定首项和公比：首项为2，公比为2。2. 推导通项公式：根据等比数列的性质，每一项都是前一项乘以公比。因此，通项公式为 aₙ = 2 * 2^(n-1)。3. 化简通项公式：这里的通项公式已经是最简形式，无需进一步化简。所以，等比数列 2, 4, 8, 16 的通项公式为 aₙ = 2 * 2^(n-1)。

---

总结起来，求等比数列的通项公式，需要确定首项和公比，然后根据数列的性质推导出通项公式。

Answer 2

由a2＋a6＋a10＝12，a3＋a7＋a11＝9 可以看出！等比数列是递减的
设等比数列的比为N
a2*N＋a6*N＋a10*N＝a3＋a7＋a11＝9
由此可得出N=9/12=3/4

a1*N＋a5*N＋a9*N=a2＋a6＋a10＝12
已知N=3/4
所以
a1＋a5＋a9=12/N=16