用数学归纳法证明:当n是大于或等于5的正整数时,2的n次方大于n的平方?

如题所述

证明过程如下:

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第1个回答  2022-03-28
当n是大于或等于5的正整数时,2的n次方大于n的平方
假设n=5时,2^5〉5^2
假设n=k时,2^k>k^2
当n=k十l时,2^(k+1)=2x2^k
(k+1)^2=k^2十2k十1
2x2^k一(k^2十2k+1)>k^2十2k十1=(k+1)^2>0
所以当n>5时,2^n>n^2
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