数列是不是一定有通项公式的？

我们那老师说有，参考资料上说没，老师说不管怎样也可以用无穷多个分段函数来表示？对吗？

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推荐答案 2011-01-31

不是所有的数列都有通项公式
有一定规律的可以用通项公式
没有一定规律但同样还是数列，却不能用一个式子来表示
但可以用分段函数来表示
大不了就是对应每一项都有一个式子来表示
即使是这样，也同样可以是数列

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第1个回答 2011-01-31

不是所有都有的
有些根本求不出来，或者不能表成初等函数
一般多项式和正弦、余弦可以有通项，其他一般没有
数列很多时候用递归式可以确定每一项，但未必就有通项。数列本质是定义在正整数集合上的函数，只要满足函数条件即可，没要求要有通项公式。
函数还有表格式呢，你根本不知道解析式。

第2个回答 2011-01-31

对于大多数的数列可以写出通项公式，但有的数列就不能写出通项公式，
如质数：1,3,5,7，....,2n-1(通项公式）；
质数：2,3,5,7，... 没有通项公式。

第3个回答 2011-01-31

不一定有
“无穷”本身就是无法表达的本回答被提问者采纳

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所有数列都有通项公式吗答：不一定，有些数列是没有通项公式的，有些数列，目前人们还未找到通项公式。例如所有的质数，从小到大排列成一个数列。那么这个数列就还未找到通项公式。但是这个数列是客观存在的。

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数列一定要有通项公式吗,没有通项公式就不是数列吗?答：数列的定义是一列有序排列的数，其实数列就是正整数集对任一非空数集的映射，说白了，数列就是一函数。既然函数就不一定有数学表达式，数列就不一定有通项公式，只不过通常研究的数列有通项罢了

数列必有通项公式么答：(2)数列与数集的区别与联系：数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体．数列中的数是有序的，而数集十的元是无序的，同一个数在数列中可以重复出现而数集中的元素是不一样的．(3)并不是每一个数列一定有通项公式，如果一个数列有通项公式，那么它的通项公式在形式上可以不止一个(注意是可以...

任意数列都有通项公式吗答：不是. 数列的定义是一列有序排列的数, 其实数列就是正整数集对任一非空数集的映射, 说白了, 数列就是一函数. 既然函数就不一定有数学表达式, 数列就不一定有通项公式, 只不过通常研究的数列有通项罢了。

数列一定有通项公式吗?是有没有只有递推公式没有通项公式的答：数列不一定有公式,因为函数不一定有解析式但是如果数列有递推公式,那么就一定存在通项公式

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数列一定有通项公式吗？是有没有只有递推公式没有通项公式的