写出详细的解答步骤，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

这道2019年小升初数学预测题，是小张去买苹果的题材。题中给出了小张买苹果的条件，第一是问小张两次各买了多少千克苹果，第二是问若两次一起买，可少付多少钱？喜欢吃苹果的同学们，会解答这道小升初预测题吗？试一试，题目如下图所示：
2019年小升初数学预测题
看了题目后，会做吗？其实，这是2018年某师大附中入学数学真卷的倒数第二题，总共10分，分值不是一般的大。只要会做这道题，以后遇到这一类的题，就都可以得满分了。这种类型的题，在小升初数学考试中是经常见到。那么，这道题应该怎样解答呢？如果你会做，就请你将你的方法和答案分享在下面评论区，和大家一起分享你的智慧吧。不会做，也没关系。下面，我们就一起来解答这道很有代表性的小升初试题吧。首先，我们要设一个未知数，即第一次买了x千克，那么，第二就买了70-x千克，因为小张两次总共买了70千克，并且第二次买的比第一次多，所以x小于70-x，这样，也还可以得到一个隐藏的条件，那就是x小于35，如下图所示：
2019年小升初数学预测题第一步
设好了未知数x，这样，我们就可以进行分步讨论得出结果了。我们先对第一种情况进行讨论，即若第一次买的苹果是30千克以下，第二次买的苹果是50千克以上，则根据题中条件，我们就可以列出一个方程，并解出x=49,如上图第一步。那么，这个结果满足题中所给条件吗？从题中我们知道x是小于35的，而这个49很显然不符合题意，所以这第一种情况就不成立了。我们就要立即进行第二种情况，即，若第一次是30千克以下，第二次是30千克以上50千克以下，这样我们又可以根据题中条件列出第二个方程，并解出未知数x=28，这个值符合我们的条件吗？当然符合，因为x是小于35的。同时，也可以解出第二次购买的重量为42千克，这次得到了符合题意的答案。那么这道题是不是就这样就完成了解答了呢？很多同学就是解答到这里就草草了事，结果却没有得到满分。被大部分同学遗漏的还有第三种情况，那就是若两次都超过30千克，但不超过50千克，也可以根据题意列出一个方程来，但是这个方程无解，显然也就不符合题意，虽然不是我们要找的答案，但是作为解题的完整性，我们在解题的时候，还是要写出这种情况的，如下图所示。
2019年小升初数学预测题第二步
以上三种情况都分析后，我们还要写出一句总结性的话，即，综上所述，第一次买了28千克，第二次买了42千克。这样才能叙述完整，使整个题的分析和书写过程都是完整的，在考试时，才不会被扣分。在遇到这类型的试题时，同学们一定要记住分三种类型进行讨论，才能明明白白地得满分。这题还有最后一个问，若两次一起买，可少付多少钱？两次一起买，也就是一次买70千克，即超过了50千克，这样每千克就是2元，要付钱140元。比起小张付的189元，就少了49元，如下图所示。
2019年小升初数学预测题第二问
看了以上详细的解答，不会做的同学，现在应该都会做了吧。这题的解题过程确实有些繁多，如果还不会做，就再多看几遍上面的解题过程，这么详细的步骤，只要认真看，是很好理解的。当然，如果你有更好的方法，请写在下面评论区分享给大家吧，我们都会为你点赞，谢谢你的分享。