高等数学全微分充分条件证明。

问题见图所示，谢谢大家了。

第1个回答 2011-02-25

这种题好久没做的说~\(≥▽≤)/~
偶猜那个小e是指Z（x）在Fx(x,y)到Fx(x,y+y')的微变量吧，因为证明这个时候本身就定义了F(x+x',y)-F(x,y)≈Fx(x,y)x'的（根据一元函数微分学中的增量与微分的关系，没有约等于那连续条件一点用也没有嘛）所以它用一个e来使等式的等号成立，乘以X'是为了表明这是关于X'的方向，就不用约等于啦，可以用等号咯，所以必须附加下面的条件，到时联立时就有Z=Ax'+By'+e1x'+e2y'啦（A,B就是上述各项分式的各项偏导咯），这样一极限就e1e2就没了
观点属个人理解o(╯□╰)o，因为(*^__^*) 嘻嘻……

原来如此，O(∩_∩)O~，楼下正解

第2个回答 2011-02-25

如下

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