如图所示， 光滑水平路面上 ，有一质量为 m 1 =5kg的无动力小车以匀速率 v 0 =2m/s向前行驶，小车由轻

Question

如图所示， 光滑水平路面上 ，有一质量为 m 1 =5kg的无动力小车以匀速率 v 0 =2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为 m 2 =25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为 m 3 =20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为 μ =0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求： （1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；?（2）从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取 g =10m/s 2 ）

Answer 1

（1）0.017m；（2）0.1s

（1）以 m 1 和 m 2 为研究对象，考虑绳拉紧这一过程，设绳拉紧后， m 1 、 m 2 的共同速度为 v 1 这一过程可以认为动量守恒，由动量守恒定律有 m 1 v 0 =( m 1 ＋ m 2 ) v 1 ， 解得 ． 再以 m 1 、 m 2 、 m 3 为对象，设它们最后的共同速度为 v 2 ，则 m 1 v 0 =（ m 1 ＋ m 2 ＋ m 3 ） v 2 ， 解得 绳刚拉紧时 m 1 和 m 2 的速度为 v 1 ，最后 m 1 、 m 2 、 m 3 的共同速度为 v 2 ，设 m 3 相对 m 2 的位移为Δ s ，则在过程中由能量守恒定律有 解得Δ s =0.017m． （2）对 m 3 ，由动量定理，有 μm 3 gt = m 3 v 2 所以，从绳拉紧到 m 1 、 m 2 、 m 3 有共同速度所需时间为 t =0.1s．