第1个回答 2011-02-16
(1)第一节课如果是数学课，则接下来三节课可以随便安排，则有A（上下都是3），即6种
第一节不是数学也不是语文，则可从两个中选；第四节课此时不能是数学，也只能从语文和第一节课挑剩的课中选；二、三两节任意。即有C（下2上1）*C（下2上1）*A（上下都是2），即8种
所以共有14种。
（2）七人排队，有A（上下都是7）种，甲乙两者若捆绑在一起，则他们左右位置有两种，再与另5人排列，是2×A（上下都是6），减去即可得甲、乙两人不能排在一起的种数。
（3）是长方体吧。
三棱锥共需四个顶点，则从长方体8个顶点中选四个，但是要减去四个顶点在同一个平面的情况。减去6个面，和6对对棱。即为C（下8上4）－12
（4）小于50000的偶数，考虑个位为2或4，万位不是5.
个位为2，则万位从1、 3、 4中选一个，十百千三位随意排列，所以是C（下3上1）*A（上下都是3）
个位为4时，与个位为2是一样的。
所以最后答案为2*C（下3上1）*A（上下都是3）=36
第2个回答 2011-02-16
1 抽屉原理。
a）随意排，A（4，4）=24种
b）语文在第一节，其他随意，A（3，3）=6种。数学同理，也是6种。
c）从a里面排除b里面的两种情况，但是b里面还包含语文在第一节且数据在第四节的情况，这种情况多被排除了一次，需要补上。这种情况有A（2，2）=2种。
最后结果是24-6-6+2=14种
2 减号前面是不考虑限制，随意排的排法。但是这些排法有不符合要求的。那么哪些不符合要求呢？就是AB排一起的那些。那些有多少种呢？把AB看成整体，那么就是6个人（AB一起看作一个人），6个人排就是A（6，6）。但是AB这个整体还有可能A在B左边或者右边，又分别是两种不同类型，所以乘以2。
3 只要取的四个点不共面，就是三棱锥。随意取的话，有C（4，8）中情况。什么情况下共面，需要排除呢？就是取到两条原来长方体的边，而且是平行边。数一下这些一共12种。所以需要从C（4，8）里面剪掉12。
4 小于50000，就是说最高位不能是5，偶数，就是说最后只能是2或4。最高位是1或3时，剩下的4个数组成A（4，4）=24中，其中一半是偶数，符合要求，就是12个。最高位是2或4时，剩下的4个数组成24种，其中1/4是偶数，就是6个。加起来，就是：最高位1的偶数12个，加上最高位2的偶数6个，加上最高位3个偶数12个，加上最高位4的偶数6个。共计36个。
第3个回答 2011-02-16
1是排列题，上午四节不同的课共有4*3*2*1=24种排列方式，因语文老师不能上第一节课，排除3*2*1=6种组合，然后数学老师不能上第四节课，再排除6种，但两种排除法有两个重合，所以一共排除10种可能，因此最后是14种排列方式。
2题 7人排队照相共有7的阶乘种排列法，但是甲乙不能排一起，把两个人排一起的要排除 就是6的阶乘种，而甲乙可以互换位置，所以6的阶乘要乘以2，得出答案中所列公式。
3题应该是以长方体的顶点为顶点的三棱锥的个数吧？同样是八个点取四个点，然后出现重合减去12个。
4题中如果是偶数，五个数字组成的五位数共有5的阶乘个，也就是一百二十个，但是要求是偶数，所以尾数必须是2或者4，又要小于50000，所以5不能在首位，排除5在收尾的，2和4不在末尾的，就剩下36个了
第4个回答 2011-02-16
1) A.B.C.D. 排序 。 A不可在第一个，B不可在第四个。故种类为4X3X2X1-3X2X1--2X1-2X1=14 有BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CBAD，CBDA，CDBA，DABC，DBAC，DBCA，DCBA。
第5个回答 2011-02-16
1、当数学老师上第一节课，排课方法就有A(上3下3)即6中，当数学老师不上第一节课，那只有2、3节课可选，语文老师不上第一节，那么就是C(上1下2)xC(上1下2)A(上2下2)=8，总共14.（特殊元素特殊安排）
2、七个人的排列共A（上7下7）种，再把甲乙当做一个整体即他们始终相邻，则排列共A(上6下6)种，再加上甲乙两人间的排序，就要x2.即A（上下都是7）－2×A（上下都是6）（捆绑法）
3.长方体8个顶点选4个作为三棱锥的顶点，共有C(上4下8)种，而当选的4个顶点在一个平面时构不成三棱锥（6个平面和6个对角面）共12个。即C（上4下8）－12（反面法）
4、没有重复，所以每个数字只能使用一次，又小于50000即第一个数位不是5，又是偶数。所以末尾数只能是2或4.当末尾数是2时，第一位可选1、3、4即C(上1下3)。第二三四位可选5和剩下的两个数，即A(上3下3)，同理当末尾数是4时同上，即2xC（上1下3）xA（上3下3）=36.（特殊位置特殊安排）