第1个回答 2015-08-23
5题，
因为
1/(3+x)
=1/3（1+(x/3)）
用等比级数的结论：
【∑〔n从0到+∞〕(-t)^n=1/(1+t)】
得到
=(1/3)∑〔n从0到+∞〕(-x/3)^n，
所以f(x)=∑〔n从0到+∞〕(-1)^n*x^(n+3)/3^(n+1)，
其中|x/3|<1。
4题，
设P=2yf(x)，Q=xf(x)。
由条件可得该积分与路径无关，
则成立P'y=Q'x，
即成立2f(x)=f(x)+xf ' (x)，
则本题转化为求微分方程
f(x)=xf ' (x)满足初始条件f(1)=2的特解。
因为
1/(3+x)
=1/3（1+(x/3)）
用等比级数的结论：
【∑〔n从0到+∞〕(-t)^n=1/(1+t)】
得到
=(1/3)∑〔n从0到+∞〕(-x/3)^n，
所以f(x)=∑〔n从0到+∞〕(-1)^n*x^(n+3)/3^(n+1)，
其中|x/3|<1。
4题，
设P=2yf(x)，Q=xf(x)。
由条件可得该积分与路径无关，
则成立P'y=Q'x，
即成立2f(x)=f(x)+xf ' (x)，
则本题转化为求微分方程
f(x)=xf ' (x)满足初始条件f(1)=2的特解。
第2个回答 2015-08-23
不清晰
第3个回答 2015-08-23
又因为f1=2得c=2
第4个回答 2015-08-23
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