用5678四个数字组成五位数可重复使用其中连续有三个五的至少有多少种

Question

用5678四个数字组成五位数可重复使用其中连续有三个五的至少有多少种组合

Answer 1

连续有三个5的五位数，可以将这三个5视为一个数字A：
1，如果五位数只有三个5连在一起，相当于从6，7，8三个数字中任意可重复选两个数字，与A组合成三位数，有3×3×3=27（种）；
2，如果五位数有三个5连在一起，另有一个5与之分开，有3×2=6（种）；
3，如果五位数有四个5连在一起，另一个数不是5，有3×2=6（种）；
4，如果五位数全是5，有1种。
所以如果五位数只有三个5连在一起，有27+6=33（种）；
如果五位数至少有三个5连在一起，有27+6+6+1=40（种）。